【Offer】[40] 【最小的K个数】

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题目描述

　　输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

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思路分析

1. 利用Patition函数，将数组分成两部分，判断返回的值是否在第k个位置，如果是，那么前k个数即为所求的数，如果小于k，那么在右边，如果大于k，在左边。
2. 利用大顶推，将数组中前k个值放入大顶推中，后面的继续放入大顶推，如果后面的数值小于大顶推中最大数，就与之交换，如果大于最大值，就继续往后遍历。

测试用例

1. 功能测试：输入的数组中有相同的数字;输入的数组中没有相同的数字。
2. 边界值测试：输入的k等于1或者等于数组的长度。
3. 特殊输入测试：k小于1;k大于数组的长度;指向数组的指针为NULL。

Java代码

public class Offer040 {
    public static void main(String[] args) {
        test1();
        test2();
        test3();

    }

    public static ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
        return Soltuion2(input, k);
    }

    /**
     * partition的思路： 利用Partition 第k个位置的分界线，左边的值比第k个位置的值小，右边的比它大， 那么，左边的k个数就是所要求的值
     * 
     * @param input
     * @param k
     * @return
     */
    private static ArrayList<Integer> Soltuion1(int[] input, int k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if (input == null || input.length < 0 || k <= 0 || k > input.length) {
            // 这里要判断k的取值
            return list;
        }
        int low = 0;
        int high = input.length - 1;
        int index = Partition(input, low, high);

        while (index != k - 1) {
            if (index < k - 1) {
                low = index + 1;
                index = Partition(input, low, high);
            } else {
                high = index - 1;
                index = Partition(input, low, high);
            }
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            list.add(input[i]);
        }
        return list;
    }

    private static int Partition(int[] input, int low, int high) {
        int pivot = input[low];
        while (low < high) {
            while (low < high && input[high] >= pivot)
                high--;
            input[low] = input[high];
            while (low < high && input[low] <= pivot)
                low++;
            input[high] = input[low];
        }
        input[low] = pivot;
        return low;
    }
    
    /**
     * 思路二：
     * 
     * @param input
     * @param k
     * @return
     */
    private static ArrayList<Integer> Soltuion2(int[] input, int k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        if (input == null || input.length < 0 || k <= 0 || k > input.length) {
            // 这里要判断k的取值
            return list;
        }
        int[] numbers = new int[k];
        for(int i=0;i<k;i++) {
            numbers[i]=input[i]; //放入前k个数
        }
        for(int i=k/2-1;i>=0;i--) {
            adjustDown(numbers,i); //向下调整大顶堆
        }
        
        for(int i =k;i<input.length;i++) {
            if(input[i]<numbers[0]) {
                numbers[0] = input[i];
                adjustDown(numbers, 0);
            }
            
        }
        
        for (int num : numbers) {
            list.add(num);
        }
        return list;
    }

    private static void adjustDown(int[] numbers, int k) {
        int tmp = numbers[k];//保存要调整的值
        for(int i=k*2+1;i<=numbers.length-1;i=i*2+1) {//因为k要遍历到索引0,索引需要+1
            
            if(i<numbers.length-1 && numbers[i]<numbers[i+1]) {
                i++; //将i的索引指向左右子节点中最大的值
            }
            if(tmp>=numbers[i]) break; // 如果要调整的值大于它左右子节点中最大的数，就不需要调整了
            else {
                numbers[k] = numbers[i];//与最大的值交换
                k=i;//修改k值，继续向下调整
            }
        }//for
        numbers[k] = tmp; //被筛选的值放入最终位置
    }

    private static void test1() {
        int[] input = { 4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8 };
        ArrayList<Integer> list = GetLeastNumbers_Solution(input, 4);
        System.out.println(list);
    }

    private static void test2() {

    }

    private static void test3() {

    }
}

代码链接

剑指Offer代码-Java