序列终结者（bzoj 1521）

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目就叫序列终结者吧。【问题描述】给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。最开始所有元素都是0。

/*
  学习了一下splay关于区间的操作
  对于一个区间操作，我们要将树上的权值设为原序列的编号，当询问x-y时，把x-1转到树根，y+1转到x-1的右孩子，
  这样一来，x-y就是x-1的左子树。
  需要注意的是，可能会有1-n的询问，所以需要加两个“哨兵”。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 50010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int tr[N][2],size[N],w[N],fa[N],n,m,rt;
int tag[N],rev[N],mx[N],id[N];
void up_data(int x){
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    size[x]=size[l]+size[r]+1;
    mx[x]=max(max(mx[l],mx[r]),w[x]);
}

void push_down(int x){
    int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    if(tag[x]){
        if(l) tag[l]+=tag[x],mx[l]+=tag[x],w[l]+=tag[x];
        if(r) tag[r]+=tag[x],mx[r]+=tag[x],w[r]+=tag[x];
        tag[x]=0;
    }
    if(rev[x]){
        rev[l]^=1;rev[r]^=1;
        rev[x]=0;
        swap(tr[x][0],tr[x][1]);
    }
}

void rotate(int x,int &k){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(tr[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
    if(y==k) k=x;
    else {
        if(tr[z][0]==y) tr[z][0]=x;
        else tr[z][1]=x;
    }
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;
    tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
    up_data(y);up_data(x);
}

void splay(int x,int &k){
    while(x!=k){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k){
            if(tr[y][0]==x^tr[z][0]==y) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}

int find(int &k,int rk){
    push_down(k);
    int l=tr[k][0],r=tr[k][1];
    if(size[l]+1==rk) return k;
    if(size[l]>=rk) return find(l,rk);
    return find(r,rk-size[l]-1);
}

void build(int l,int r,int f){
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1,now=id[mid],last=id[f];
    if(l==r){
        size[l]=1;fa[l]=last;
        tag[l]=rev[l]=0;
        if(l<f) tr[last][0]=now;
        else tr[last][1]=now;
        return;
    }
    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
    fa[now]=last;up_data(now);
    if(now<last) tr[last][0]=now;
    else tr[last][1]=now;
}

void add(int l,int r,int v){
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);
    int z=tr[y][0];
    tag[z]+=v;mx[z]+=v;w[z]+=v;
}

void rever(int l,int r){
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);
    int z=tr[y][0];
    rev[z]^=1;
}

int solvemx(int l,int r){
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);
    int z=tr[y][0];
    return mx[z];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    mx[0]=-inf;
    for(int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=i;
    build(1,n+2,0);rt=(n+3)>>1;
    while(m--){
        int opt,x,y,v;
        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if(opt==1){scanf("%d",&v);add(x,y,v);}
        if(opt==2) rever(x,y);
        if(opt==3) printf("%d
",solvemx(x,y));
    }
    return 0;
}

序列终结者（bzoj 1521）

Description

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