20201229 按要求补齐数组(困难)

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1 
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。
示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/patching-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
public int minPatches(int[] nums, int n) {

    }

大佬的解答

public int minPatches(int[] nums, int n) {
        long maxi = 1;
        int i = 0, res = 0;
        while(maxi <= n){
            if(i < nums.length && nums[i] <= maxi)
                maxi += nums[i++];
            else{
                maxi += maxi;
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }