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  • 【CODEVS 2185】最长公共上升子序列【DP】

    题目大意:

    题目链接:http://codevs.cn/problem/2185/
    求一个两个数列的LCIS。


    思路:

    这道题最简单的方法是O(n3)O(n^3)的,但是n,m3000n,m\leq 3000,肯定不行。
    考虑优化。我们发现,在O(n3)O(n^3)的方法里,每次jj加一的时候ii没变,那么同时也说明在jj加一时a[i]a[i]的值也是不会变的。而我们有要求最大,所以就可以每次ii循环定义一个valval表示最大的a[i]a[i],之后就可以省去一个循环,成功O(1)O(1)转移。
    时间复杂度:O(nm)O(nm)


    代码:

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int n,a[3001],b[3001],f[3001],val,ans;
    
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	 scanf("%d",&a[i]);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	 scanf("%d",&b[i]);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		val=0;  //每次i++就要清0
    		for (int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if (a[i]>b[j]) val=max(val,f[j]);  //O(1)转移
    			if (a[i]==b[j]) f[j]=val+1;
    		}
    	}
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	 ans=max(ans,f[i]);  //求LCIS
    	printf("%d\n",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/11998692.html
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