HDU 2048 数塔 简单DP

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

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思路：从下往上递推。每次选取最大值存储。

状态转移方程f[i][j]   =  max{  f[i+1][j],f[i+1][j+1] }   + f[i][j];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 110
int f[N][N];
int max(int a,int b)
{
	if( a > b)
		return a;
	return b;
}

int main()
{
	int t;
	int i,n,j;
	
	scanf("%d",&t);
	while( t --)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		scanf("%d",&n);
		for( i = 1; i <= n; i ++)
			for( j = 1; j <= i; j ++)
				scanf("%d",&f[i][j]);
				
		for( i = n-1; i >= 1; i--)
		{
			for( j = 1; j <= i; j ++)
			{
				f[i][j] += max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);
			}
		}
		printf("%d
",f[1][1]);
	}
	return 0;
}