历届试题 危险系数

  历届试题 危险系数  

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

思路：遍历每个点，假设该点是关键点，删除该点和他的相临边，这时进行深度搜索，看可以找到一条u到v的路径吗，如果 可以则说明该点不是关键点，找不到则是。注意剪枝。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int array[1001][1001];
int array1[1001][1001];
int array2[1001];
int u,v;
int reach=-1;
int num=0;
int end=0;//用来剪枝
void Check(int u,int v)//测试uv之间的连通性
{
    array2[u]=1;
    if(u==v){
        reach=1;
        end=1;//一旦可以判断可以到达，后面就不要dfs搜索了，直接break;
    }else{
      for(int i=1;i<=n;i++){
        if(end==1)  break;
        if(i!=u && array[u][i]==1&&array2[i]!=1){

            Check(i,v);
        }
      }
    }
    array2[u]=0;

}
void DF(int u,int v,int s){
    end=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//把该点和相连的边删除
        if(array[s][i]==1 && i!=s){
            array[s][i]=array[i][s]=0;
        }
    }
    Check(u,v);
    ls:if(reach==-1){
        num++;
    }else{
      reach=-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        array[i][s]=array[s][i]=array1[s][i];//恢复为原来的值。
      }

}
int main()
{
    memset(array1,0,sizeof(array1));
    memset(array,0,sizeof(array));
    memset(array2,0,sizeof(array2));
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin >> u >> v;
        array[u][u]=array[v][v]=1;
        array1[u][u]=array1[v][v]=1;
        array[u][v]=array[v][u]=1;
        array1[u][v]=array1[v][u]=1;
    }
     cin >> u >> v;
     Check(u,v);
     if(reach==1){
        reach=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int sum=0;
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    sum+=array[i][j];
                }

            if(i!=u&& i!=v&&array[i][i]==1&&sum!=1){
                DF(u,v,i);
            }
        }
        cout << num << endl;
     }else{
       cout << "-1" << endl;
     }

}