LeetCode-313 Super Ugly Number

题目描述

Write a program to find the nth super ugly number.

Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of size k.

题目大意

给一组素数，要求找到以这组素数中任意数字为因子的第n小的数字（认定第一个数字一定为1）。

示例

E1

解题思路

一个数组res保存前n小的数字，另一个数组pos保存primes中的素数的倍数，依次递乘计算第i小的数字，最后一个数字即为所求的第n小的数字。

复杂度分析

时间复杂度：O(N * K)

空间复杂度：O(N)

代码

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int k = primes.size();
        // 保存前n小的数字
        vector<int> res(n);
        // 保存第i个primes的乘积
        vector<int> pos(k, 0);
        res[0] = 1;
        
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            int tmp = INT_MAX;
            // 取第i小的数字
            for(int j = 0; j < k; ++j)
                tmp = min(tmp, res[pos[j]] * primes[j]);
            // 若该数字是primes中某素数的乘积，则pos[j]加一
            for(int j = 0; j < k; ++j) {
                if(tmp == res[pos[j]] * primes[j])
                    pos[j]++;
            }
            res[i] = tmp;
        }
        
        return res[n - 1];
    }
};