101. 对称二叉树
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。 1 / 2 2 / / 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的: 1 / 2 2 3 3
进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？
思路：
利用一个isMirror()函数判断左右子树根节点是否相等，以及判断左子树的左孩子是否等于右子树的右孩子，左子树的右孩子是否等于右子树的左孩子
递归写法：
1 class Solution { 2 public boolean isSymmetric(TreeNode root) { 3 if(root == null){ 4 return true; 5 } 6 // 判断左右孩子是或否相等 7 return isMirror(root.left, root.right); 8 } 9 10 // 判断两棵子树是或否相等 11 public boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right){ 12 if(left == null && right == null) 13 return true; 14 if(left == null || right == null) // 其中一颗子树为空，明显不对称 15 return false; 16 // 判断左子树的左孩子是否等于右子树的右孩子，左子树的右孩子是否等于右子树的左孩子 17 return left.val == right.val && isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left); 18 } 19 }
力扣测试时间为0ms,空间为37.8MB
复杂度分析：
时间复杂度：对每个结点进行了一次访问，所以时间复杂度为O(n)
空间复杂度：取决于递归的层数，也就是左右子树的高度的较小者，树为一棵完全二叉树时，递归深度最大，递归深度为O(logn)，所以空间复杂度为O(logN）
非递归写法
借助队列，开始时入队左右子树，随后每次抛出两个结点，如果两个结点同时不为空且值相等，将左子树的左孩子是和右子树的右孩子入队，左子树的右孩子和右子树的左孩子入队
1 class Solution { 2 public boolean isSymmetric(TreeNode root) { 3 if(root == null){ 4 return true; 5 } 6 Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); 7 queue.offer(root.left); 8 queue.offer(root.right); 9 TreeNode left = null, right = null; 10 while(!queue.isEmpty()){ 11 left = queue.poll(); 12 right = queue.poll(); 13 if(left == null && right == null) 14 continue; 15 if(left == null || right == null || left.val != right.val) 16 return false; 17 queue.offer(left.left); 18 queue.offer(right.right); 19 queue.offer(left.right); 20 queue.offer(right.left); 21 22 } 23 return true; 24 } 25 }
力扣测试时间为：1ms, 空间为39.4MB
复杂度分析：
时间复杂度：遍历了所有结点，所以时间复杂度为O(n)
空间复杂度：这里需要用一个队列来维护节点，每个节点最多进队一次，出队一次，队列中最多不会超过 n 个结点，故渐进空间复杂度为 O(n)。
根据结果，递归方式比非递归方式快一些