leetcode第11题--Container With Most Water

Problem：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

题目的意思是，在（x，y）坐标中，每个点做与x轴垂直的直线后，求哪两根直线和x轴所能装的水最多，不能倾斜的意思就是不是指梯形的面积，而是短板效应的矩形面积。先暴力试了下，练了下手感。不出所料N方的超时。

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int> &height)
{
    int area = 0, temparea;
    int *temp = new int[height.size()];
    for (int i = 0; i < height.size(); i++)
    {
        int maxN = 0;
        for (int j = 0; j < height.size(); j++)
        {
            if (i != j)
            {
                temparea = (height[i]<height[j]?height[i]:height[j]) * abs(j - i);
                if (temparea > maxN)
                    maxN = temparea;
            }
        }
        temp[i] = maxN;
    }
    for (int i = 0; i < height.size(); i++)
    {
        if (temp[i] > area)
            area = temp[i];
    }
    delete[] temp;
    return area;
}
};

后来还想，能不能排序之后再判断，发现sort又是不稳定的所以就放弃了。后来发现可以从两边往里收缩的办法解决。两边往里的还有第一题Two Sum也是这样做的。

为什么用两边往里呢，因为我们我们要的面积是两条直线的距离*两条直线短的那条的值，所以，我们先定一个，距离最大就是头和尾了，如果比这个距离小的，又还想比我现在大的话，那就只有高增加才有可能，这个时候就是把短的那条对应的位置往前看一位，看看可不可能有比短的长，且乘出来的面积是比之前大的，如果大，那就记录下来。为什么要用短的那边往里看呢，因为如果长的往里的话，就是下去一根再长也是根据短板效应看短的。根据这个思路自己整理了下代码如下：

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int> &height)
{
    int left = 0, right = height.size() - 1; 
    int maxA = 0; 
    while(left < right)
    {
        if (height[left] < height[right])
        {
            int tmp = (right - left) * height[left];
            left++;
            if (tmp > maxA)
                maxA = tmp;
        }
        else
        {
            int tmp = (right - left) * height[right];
            if (tmp > maxA)
                maxA = tmp;
            right--;
        }
    }
    return maxA;    
}
};

这样就Accept了

2015/03/29:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int l = 0, r = height.size()-1, water = 0;
        while(l < r){
            water = max(water, (r - l) * (height[l] > height[r] ? height[r--] : height[l++]));
        }
        return water;
    }
};

python:

class Solution:
    # @return an integer
    def maxArea(self, height):
        water, l, r = 0, 0, len(height)-1
        while l < r:
            water = max(water, (r - l)*min(height[l], height[r]))
            if height[l] < height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return water