hdu 2767 Proving Equivalences 强连通缩点

给出n个命题，m个推导，问最少添加多少条推导，能够使全部命题都能等价（两两都能互推）

既给出有向图，最少加多少边，使得原图变成强连通。

首先强连通缩点，对于新图，每一个点都至少要有一条出去的边和一条进来的边（这样才干保证它能到随意点和随意点都能到它）

所以求出新图中入度为0的个数，和出度为0的个数，加入的边就是从出度为0的指向入度为0的。这样还会有一点剩余，剩余的就乱连即可了。

所以仅仅要求出2者的最大值就OK。

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 30005
#define MAXM 200005
struct node
{
    int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],en;
int low[MAXN],dfn[MAXN],stack[MAXN],top,set[MAXN],col,num;
bool vis[MAXN],instack[MAXN];
int in[MAXN],out[MAXN];
int n;
int m;
void addedge(int a,int b)
{
    edge[en].to=b;
    edge[en].next=head[a];
    head[a]=en++;
}
void tarjan(int u)
{
    vis[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=++num;
    instack[u]=true;
    stack[++top]=u;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else
            if(instack[v])
                low[u]=min(dfn[v],low[u]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int j;
        col++;
        do
        {
            j=stack[top--];
            instack[j]=false;
            set[j]=col;
        }
        while (j!=u);
    }
}
void init()
{
    en=top=col=num=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(set,-1,sizeof(set));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
}
int main()
{
    int a,b;
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i])tarjan(i);
        if(col<=1) {puts("0");continue;}
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=head[i];~j;j=edge[j].next)
            {
                int to=edge[j].to;
                if(set[to]!=set[i])
                {
                    in[set[to]]++;
                    out[set[i]]++;
                }
            }
        int t1=0,t2=0;
        for(int i=1;i<=col;i++)
        {
            if(!in[i]) t1++;
            if(!out[i]) t2++;
        }
        printf("%d
",max(t1,t2));
    }
    return 0;
}
/*
3 3
1 2
2 1
1 2
*/