区间DP的摸索

（poj真的炸了，以下代码可能有误）

按照下面这个做题顺序，对区间DP不再那么迷了

LOJ1422 

            是 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j])而不是dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+dp[k][k]);

            因为ai==ak的时候k不是等着i来匹配，而是先用ak-aj之间的匹配结果来和ai匹配，防止之间有am==ak

POJ2955 poj爆炸了吗？

POJ3280   不用变量k（密码脱落）

POJ1141 不会记录路

POJ1651 easy

POJ3661主要是休息的时候，要一次性休息完

Light OJ1422
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[110][110],a[110];
int main()
{
    int T,n,i,j,k,Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        for(i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1;
        for(i=n-1;i>=1;i--){
            for(j=i+1;j<=n;j++){
               dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
               for(k=i+1;k<=j;k++)
                if(a[i]==a[k])
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",++Case,dp[1][n]);
    }
    return 0;
} 

 

POJ1651
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[110][110],a[110];
int main()
{
    int T,n,i,j,k,Case=0;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        for(i=n-1;i>=1;i--){
            for(j=i+2;j<=n;j++){
               dp[i][j]=dp[i+1][j]+a[i]*a[i+1]*a[j];
               for(k=i;k<=j;k++)
                if(k>i&&k<j)
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
} 

POJ2955
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int _max(int x,int y){
    if(x>y) return x;
    return y;
}
int dp[110][110];
char a[110];
int main()
{
    int n,i,j,k;
    while(scanf("%s",a+1)){
        if(a[1]=='e') return 0;
        n=strlen(a+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=n-1;i>=1;i--){
            for(j=i+1;j<=n;j++){
               dp[i][j]=dp[i+1][j];
               for(k=i+1;k<=j;k++)
                if((a[i]=='('&&a[k]==')')||(a[i]=='['&&a[k]==']'))
                 dp[i][j]=_max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2);
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
} 

POJ3661
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10010][510];
int n,m,a[10010];
int main()
{
    int i,j,k,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
          for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            for(j=1;j<=m;j++)
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i];
            for(k=1;k<=min(m,i);k++)
              dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-k][k]);
        }
         printf("%d
",dp[n][0]);
    }
    return 0;
}