BZOJ5450: 轰炸（水题，Tarjan缩点求最长路）

5450: 轰炸

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Description

有n座城市，城市之间建立了m条有向的地下通道。你需要发起若干轮轰炸，每轮可以轰炸任意多个城市。但每次轰

炸的城市中，不能存在两个不同的城市i,j满足可以通过地道从城市i到达城市j。你需要求出最少需要多少轮可以

对每座城市都进行至少一次轰炸。

Input

第一行两个整数n，m。接下来m行每行两个整数a，b表示一条从a连向b的单向边。

n,m<=1000000。

Output

一行一个整数表示答案。

Sample Input

5 4
1 2
2 3
3 1
4 5

Sample Output

3

思路：不同的链不会相互影响，所以可以同时炸，显然时间只取决于最长的有向链。我们缩点，然后找最长路即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,scc_cnt,head;
int instk[maxn],q[maxn],dfn[maxn],low[maxn],scc[maxn],times;
vector<int>G[maxn]; int sz[maxn],dis[maxn],ind[maxn],ans;
void read(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
void add(int u,int v){
    Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;
}
void tarjan(int u)
{
    instk[u]=1; q[++head]=u;
    dfn[u]=low[u]=++times;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        int v=To[i];
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instk[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);//无向图与有向图的区别
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        scc_cnt++;
        while(true){
             int x=q[head--];
             scc[x]=scc_cnt; instk[x]=0; sz[scc_cnt]++;
             if(x==u) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int N,M,u,v; scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,M) read(u),read(v),add(u,v);
    rep(i,1,N) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    rep(i,1,N){
        for(int j=Laxt[i];j;j=Next[j]){
            if(scc[i]!=scc[To[j]]){
                ind[scc[To[j]]]++;
                G[scc[i]].push_back(scc[To[j]]);
            }
        }
    }
    head=0; int tail=0;
    rep(i,1,scc_cnt) if(!ind[i]) q[++head]=i,dis[i]=sz[i];
    while(tail<head){
        int u=q[++tail];
        ans=max(ans,dis[u]); int L=G[u].size();
        for(int i=0;i<L;i++){
            int v=G[u][i]; ind[v]--;
            dis[v]=max(dis[v],dis[u]+sz[v]);
            if(!ind[v]) q[++head]=v;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}