描述
对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},如果一个数字，当我们对其做完质因子分解后，其质因子全是来自我们给定的素数集合，则认为这个数字是个丑数。
注意：我们不认为1 是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找第N个丑数。
注意：我们不认为1 是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找第N个丑数。
输入输出格式
输入
第 1 行: 二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.
第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合S的元素
第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合S的元素
输出
第N个丑数。.
输入输出样例
输入样例
4 19 2 3 5 7
输出样例
27
解题思路
首先想到的就是一个一个慢慢计算上去，但是肯定会超时，果断放弃，然后用了队列，每次取出队头，然后一个一个乘集合里的数，但是发现这个没按大小顺序排列，所以又WA了。然后，一种很神奇的东西——优先队列出现了：
优先队列是经过一系列玄学的操作，让优先级高的先出列
priority_queue<int> q;通过操作，按照元素从大到小的顺序出队
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q;通过操作，按照元素从小到大的顺序出队
本题果断选第二种。注意，这里不再用q.front()而是用q.top()取队首元素。
然后呢，你就会发现，2*3和3*2重复了，这可怎么办呢？打标记吗？但是我嫌太麻烦，聪明的我果断选择了另一种方式：
那么我们推一推可能会发现，我们让每一个取出的元素乘质数时从小到大，如果取出的元素%这个质数=0，那么就乘完这个质数就不继续向后乘了（因为某个质数的k次方也是丑数，所以要放进去）。每一个存进去的数字，都是从小到大乘过来的，就可以避免重复，于是可以优化一个logn的复杂度。最后在循环到第n次时，取出来的便是第n小的，即第n个丑数。
题解
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,k,ans; 4 int s[10001];//存集合 5 priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long> > q;//优先队列 6 int main() 7 { 8 cin>>n>>k;//我把n和k反着存的 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 cin>>s[i]; 12 q.push(s[i]);//进队列 13 } 14 for(int i=1;i<=k;i++) 15 { 16 long long head=q.top();//取队头 17 q.pop();//弹出 18 if(i==k)cout<<head;//第k小就输出 19 for(int j=1;j<=n;j++) 20 { 21 q.push(head*s[j]);//进队列 22 if(head%s[j]==0)//去重 23 break; 24 } 25 } 26 return 0; 27 }