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  • N皇后问题【递归求解】

    n皇后问题:输入整数n, 要求n个国际象棋的皇后,摆在n*n的棋盘上,互相不能攻击,输出全部方案。

    输入一个正整数N,则程序输出N皇后问题的全部摆法。
    输出结果里的每一行都代表一种摆法。行里的第i个数字如果是n,就代表第i行的皇后应该放在第n列。
    皇后的行、列编号都是从1开始算。
    样例输入:
    4
    样例输出:
    2 4 1 3
    3 1 4 2 14

     1 #include <iostream>
     2 #include <cmath>
     3 using namespace std;
     4 
     5 int N;
     6 int queenPos[100];//用来存放算好的皇后位置。最左上角是(0,0)
     7 
     8 void NQueen( int k);
     9 
    10 int main()
    11 {
    12     cin >> N;
    13     NQueen(0); //从第0行开始摆皇后
    14     return 0;
    15 }
    16 void NQueen( int k) //在0~k-1行皇后已经摆好的情况下,摆第k行及其后的皇后
    17 { 
    18     int i;
    19     if( k == N ) // N 个皇后已经摆好
    20     { 
    21         for( i = 0; i < N;i ++ )
    22             cout << queenPos[i] + 1 << " ";
    23         cout << endl;
    24         return ;
    25     }
    26     for( i = 0;i < N;i ++ )//逐一尝试第k个皇后所在的列i. 
    27     { 
    28         int j;
    29         for( j = 0; j < k; j ++ ) 
    30         {
    31             //和已经摆好的 k个皇后的位置比较,看是否冲突
    32             //queenPos[j] == i表示第j个皇后所在的列queenPos[j]与第k个皇后所在的列i相等
    33             //abs(queenPos[j] - i) == abs(k-j)表示第k个皇后和第j个皇后在同一个斜线(行之差与列之差绝对值相等) 
    34             if( queenPos[j] == i || abs(queenPos[j] - i) == abs(k-j)) 
    35             {
    36                 break; //冲突,则试下一个位置
    37             }
    38         }
    39         if( j == k )  //当前选的位置 i 不冲突
    40         {
    41             queenPos[k] = i; //将第k个皇后摆放在第i列 
    42             NQueen(k+1);
    43         }
    44     } //for( i = 0;i < N;i ++ )
    45 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/7279798.html
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