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  • 7.11训练日志

    ---恢复内容开始---

    今天是集训第一天，整个人的状态还是可以的！

    就是一天都被玄学错误缠身无法脱身;

    T1菜肴制作

    题目描述

    知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。

    ATM 酒店为小 A 准备了 NNN 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 111 到 NNN 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 111。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 MMM 条形如「iii 号菜肴『必须』先于 jjj 号菜肴制作”的限制」，我们将这样的限制简写为 ⟨i,j⟩langle i,j angle⟨i,j⟩。

    现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

    1. 在满足所有限制的前提下，111 号菜肴「尽量」优先制作；
    2. 在满足所有限制，111 号菜肴「尽量」优先制作的前提下，222 号菜肴「尽量」优先制作；
    3. 在满足所有限制，111 号和 222 号菜肴「尽量」优先的前提下，333 号菜肴「尽量」优先制作；
    4. 在满足所有限制，111 号和 222 号和 333 号菜肴「尽量」优先的前提下，4 号菜肴「尽量」优先制作；
    5. 以此类推。

    例一：共四道菜肴，两条限制 ⟨3,1⟩langle 3,1 angle⟨3,1⟩、⟨4,1⟩langle 4,1 angle⟨4,1⟩，那么制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。

    例二：共五道菜肴，两条限制 ⟨5,2⟩langle 5,2 angle⟨5,2⟩、⟨4,3⟩langle 4,3 angle⟨4,3⟩，那么制作顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。

    例一里，首先考虑 111，因为有限制 ⟨3,1⟩langle 3,1 angle⟨3,1⟩ 和 ⟨4,1⟩langle 4,1 angle⟨4,1⟩，所以只有制作完 333 和 444 后才能制作 111，而根据(3)，333 号又应「尽量」比 444 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,13,4,13,4,1；接下来考虑 222，确定最终的制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。

    例二里，首先制作 111 是不违背限制的；接下来考虑 222 时有 ⟨5,2⟩langle 5,2 angle⟨5,2⟩ 的限制，所以接下来先制作 555 再制作 222；接下来考虑 333 时有 ⟨4,3⟩langle 4,3 angle⟨4,3⟩ 的限制，所以接下来先制作 444 再制作 333，从而最终的顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。

    现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

    这道题看见之后就是图论，（废话，这就是图论专题！），那么他让输出应该进行的顺序，我们应该怎么办呢？回想当时学过的知识，我脑中忽然浮现出拓扑排序;对，让入度为零的点入队，等等，这题还要按特殊的顺序，所以应该维护一个堆，当时我维护了一个小顶堆，但是后续的调试告诉我行不通（如果使用小顶堆，第三个样例就过不去，不信可以自己试试，神犇操作请自动忽略！）所以使用小根堆维护拓扑起点，反向建边，在处理几个玄学错误，就A了。

     
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstdio>
 7 using namespace std;
 8 #define LL long long
 9 #define re register
10 const int maxn=100500;
11 int head[maxn],nxt[maxn],ver[maxn],tot;
12 inline void add(int q,int w){ver[++tot]=w;nxt[tot]=head[q];head[q]=tot;}
13 int T,n,m;
14 bool flag=0;
15 int d[maxn];
16 int sta[maxn],cnt=0;
17 priority_queue<int>q;
18 void turpop()
19 {
20     for(int i=n;i>=1;i--)
21         if(d[i]==0)
22             q.push(i);
23     while(q.size())
24     {
25         int u=q.top();q.pop();
26         sta[++cnt]=u;
27         for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
28         {
29             int y=ver[i];
30             d[y]--;
31             if(d[y]==0)q.push(y);
32         }
33     }
34 }
35 int main()
36 {
37     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
38     scanf("%d",&T);
39     while(T--)
40     {
41         flag=0;
42         memset(head,0,sizeof(head));
43         memset(ver,0,sizeof(ver));
44         memset(nxt,0,sizeof(nxt));
45         memset(d,0,sizeof(d));
46         tot=0;
47         cnt=0;
48         scanf("%d%d",&n,&m);
49         for(re int i=1;i<=m;i++)
50         {
51             int x,y;
52             scanf("%d %d",&x,&y);d[x]++;
53             add(y,x);
54         }
55         turpop();
56         if(cnt<n){printf("Impossible!
");continue;}
57         for(int i=n;i>=1;i--)printf("%d ",sta[i]);
58         printf("
");
59     }
60 }
    T1

    T2

    B. 矩阵游戏

    题目描述

    　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
    行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
    列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
    游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

    这题可以说是比较水的了，坐在我旁边的人应该都知道我两分钟就得出使用二分图匹配（低调），然后5分钟就码完了，整个那叫一个顺，但是，之后就是玄学～～～～～～;

    先是玄学MLE，然后玄学RE，然后TLE，整个就是一个惨，然后错过了AC的最佳时机，被外校的大佬抢先AC，粘码如下

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=500000;
 7 int T,n;
 8 int head[maxn*2],nxt[maxn*2],ver[maxn*2],tot;
 9 int v[maxn];
10 int match[maxn];
11 bool flag;
12 void add(int x,int y){ver[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;}
13 bool dfs(int x,int fa)
14 {
15     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
16     {
17         int y=ver[i];
18         if(!v[y])
19         {
20             v[y]=fa;
21             if(!match[y]||dfs(match[y],fa))
22             {
23                 match[y]=x;
24                 return 1;
25             }
26         }
27     }
28     return 0;
29 }
30 int main()
31 {
32     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
33     scanf("%d",&T);
34     while(T--)
35     {
36         flag=1;
37         tot=0;
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39             head[i]=ver[i]=nxt[i]=match[i]=v[i]=0;
40         /*memset(head,0,sizeof(head));
41         memset(ver,0,sizeof(ver));
42         memset(nxt,0,sizeof(nxt));
43         memset(v,0,sizeof(v));
44         memset(match,0,sizeof(match));*/
45         scanf("%d",&n);
46         for(int i=1;i<=n;i++)
47             for(int j=1;j<=n;j++)
48             {
49                 int xx=0;
50                 scanf("%d",&xx);
51                 if(xx)add(i,j);
52             }
53         flag=1;
54         for(int i=1;i<=n&&flag;i++)
55         {
56             memset(v,0,sizeof(v));
57             if(!dfs(i,i))flag=0;
58         }
59         if(flag==1)printf("Yes
");
60         else printf("No
");
61         flag=1;
62     }
63 }
    T2水码

     T3

    C. 约会 Rendezvous

    内存限制：128 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出
    题目类型：传统 评测方式：文本比较
     

    题目描述

    给定一个有 nnn 个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。每次询问给出两个顶点 aia_ia​i​​ 和 bib_ib​i​​，求满足以下条件的 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​：

    • 从顶点 aia_ia​i​​ 沿出边走 xix_ix​i​​ 步与从顶点 bib_ib​i​​ 沿出边走 yiy_iy​i​​ 步到达的顶点相同。
    • max(xi,yi)max(x_i, y_i)max(x​i​​,y​i​​) 最小。
    • 满足以上条件的情况下 min(xi,yi)min(x_i, y_i)min(x​i​​,y​i​​) 最小。
    • 如果以上条件没有给出一个唯一的解，则还需要满足 xi≥yix_i ge y_ix​i​​≥y​i​​.

    如果不存在这样的 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​，则 xi=yi=−1x_i = y_i = -1x​i​​=y​i​​=−1.

    输入格式

    第一行两个正整数 nnn 和 kkk（1≤n≤500 000,1≤k≤500 0001 le n le 500 000,1 le k le 500 0001≤n≤500 000,1≤k≤500 000），表示顶点数和询问个数。

    接下来一行 nnn 个正整数，第 iii 个数表示 iii 号顶点出边指向的顶点。

    接下来 kkk 行表示询问，每行两个整数 aia_ia​i​​ 和 bib_ib​i​​.

    输出格式

    对每组询问输出两个整数 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​.

    这题一改改一年，有思路就能做对，但是这题卡常严重，读者自行体会！

      1 #include<cstdio>
  2 #include<cmath>
  3 using namespace std;
  4 const int L=1<<20|1;
  5 char buffer[L],*S,*T;
  6 #define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)
  7 const int maxn=5e6+999,K=20;
  8 int head[maxn],Next[maxn],to[maxn];
  9 int n,m,v[maxn],t,now,u,o,tr[maxn],d[maxn],f[maxn][21],par[maxn],q[maxn],len[maxn],xf[maxn];
 10 inline void add(int x,int y){to[++t]=y;Next[t]=head[x],head[x]=t;}
 11 inline int read()
 12 {
 13     int ss=0;char bb=getchar();
 14     while(bb<'0' || bb>'9')bb=getchar();
 15     while(bb>='0' && bb<='9')ss=(ss<<1)+(ss<<3)+(bb^48),bb=getchar();
 16     return ss;
 17 }
 18 inline void swap(int &x,int &y){int z=x;x=y,y=z;}
 19 inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 20 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 21 void bfs(int x)
 22 {
 23     q[u=1]=x,o=0;
 24     while(o<u)
 25     {
 26         x=q[++o];
 27         for(register int i=head[x];i;i=Next[i])
 28         {
 29             int y=to[i];
 30             if(d[y])continue;
 31             d[y]=d[x]+1,tr[y]=now;
 32             f[y][0]=x,par[y]=q[1];
 33             for(register int j=1;j<=K;++j)
 34                 f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
 35             q[++u]=y;
 36         }
 37     }
 38     return ;
 39 }
 40 void find(int x)
 41 {
 42     int y=x;
 43     tr[x]=now;
 44     while(!tr[v[y]])y=v[y],tr[y]=now;
 45     d[y]=len[now]=xf[y]=1,par[y]=y;
 46     for(register int i=v[y];i!=y;i=v[i])
 47     {
 48         d[i]=1,xf[i]=++len[now];
 49         par[i]=i,bfs(i);
 50     }
 51     bfs(y);
 52     return ;
 53 }
 54 int lca(int x,int y)
 55 {
 56     if(d[x]>d[y])swap(x,y);
 57     for(register int i=K;i>=0;--i)
 58         if(d[f[y][i]]>=d[x])y=f[y][i];
 59     if(x==y)return x;
 60     for(register int i=K;i>=0;--i)
 61         if(f[x][i]^f[y][i])
 62             x=f[x][i],y=f[y][i];
 63     return f[x][0];
 64 }
 65 inline void print(int x,int y,int xx,int yy);
 66 int main()
 67 {
 68     n=read(),m=read();
 69     for(register int i=1;i<=n;++i)
 70     {
 71         int tt=read();
 72         v[i]=tt,add(tt,i);
 73     }
 74     for(register int i=1;i<=n;++i)
 75         if(!tr[i])++now,find(i);
 76     while(m--)
 77     {
 78         int ff=read(),tt=read();
 79         if(tr[ff]^tr[tt]){puts("-1 -1");continue;}
 80         if(ff==tt){puts("0 0");continue;}
 81         if(par[ff]^par[tt])
 82         {
 83             int fi=d[ff]-1,ti=d[tt]-1,ans;
 84             ff=par[ff],tt=par[tt];
 85             ans=abs(xf[tt]-xf[ff]);
 86             if(xf[ff]>xf[tt])ans=len[tr[tt]]-ans;
 87             print(fi+ans,ti,fi,ti+len[tr[tt]]-ans);
 88             continue;
 89         }
 90         int fi=d[lca(ff,tt)];
 91         printf("%d %d
",d[ff]-fi,d[tt]-fi);
 92     }
 93     return 0;
 94 }
 95 inline void print(int x,int y,int xx,int yy)
 96 {
 97     int mf=max(x,y),ms=max(xx,yy);
 98     if(mf^ms)
 99     {
100         (mf>ms)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
101         return ;
102     }
103     mf=min(x,y),ms=min(xx,yy);
104     if(mf^ms)
105     {
106         (mf>ms)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
107         return ;
108     }
109     (x<y)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
110 }
    T3

    重点是T4

    前方高能！

    D. tree

    题目描述

    给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。题目保证有解。

    输入格式

    第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
    接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

    输出格式

    一行表示所求生成树的边权和。
    V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

    开始一看题，这不是最小生成树的水题吗？然后打了一个自己看的过样例的程序，错误代码粘贴如下，复制后果自负;

    #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
struct ed{
int head,nxt,ver,vvt,col,xer;
}bla[maxn],whi[maxn];
int n,m,need;
int totw,totb;
inline void addwhi(int x,int y,int c,int col)
{whi[++totw].ver=y;whi[totw].xer=x;whi[totw].nxt=whi[x].head;whi[x].head=totw;whi[totw].vvt=c;whi[totw].col=col;}
inline void addbla(int x,int y,int c,int col)
{bla[++totb].ver=y;bla[totb].xer=x;bla[totb].nxt=bla[x].head;bla[x].head=totb;bla[totb].vvt=c;bla[totb].col=col;}
bool v[maxn];
int ans=0;
bool cmp(ed a,ed b){return a.vvt<b.vvt;}
int main()
{    
    freopen("cnm.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&need);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c,col;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&col);
        add(x,y,c,col),add(y,x,c,col);
        if(col==0)addwhi(x,y,c,col),addwhi(y,x,c,col);
        else addbla(x,y,c,col),addbla(y,x,c,col);
    }
    sort(bla+1,bla+totb+1,cmp);
    sort(whi+1,whi+totw+1,cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=totw;i++)
    {
        int x=whi[i].xer,y=whi[i].ver;
        //cout<<"white edge :  "<<"x:   "<<x<<"   y:   "<<y<<"vvt    :"<<whi[i].vvt<<endl;
        if(v[x]||v[y])continue;
        if(cnt==need)break;
        v[x]=v[y]=1;
        //cout<<"tiaoshi   "<<whi[i].vvt<<endl;
        ans+=whi[i].vvt;
        //cout<<"ans   "<<ans<<endl;
        cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=totb;i++)
    {
        if(cnt==n-1)break;
        int x=bla[i].xer,y=bla[i].ver;
        if(v[x]&&v[y])continue;
            cnt++;
            v[x]=v[y]=1;
            ans+=bla[i].vvt;
            cnt++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}
    错误代码，请勿粘贴

    后来发现这棵生成树使用贪心会出现WA的现象，（自己手膜样例出来的错误，但是不会证明，如果有会证明的大佬可以联系本juruo）所有数据都是边权为[1，100]的正整数，不觉得这很诡异吗？，所以我们立即就想二分，但是传统的二分都是二分答案，这题由于每条便的边权很小，我们可以枚举边权

    ---恢复内容结束---

    今天是集训第一天，整个人的状态还是可以的！

    就是一天都被玄学错误缠身无法脱身;

    T1菜肴制作

    题目描述

    知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。

    ATM 酒店为小 A 准备了 NNN 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 111 到 NNN 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 111。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 MMM 条形如「iii 号菜肴『必须』先于 jjj 号菜肴制作”的限制」，我们将这样的限制简写为 ⟨i,j⟩langle i,j angle⟨i,j⟩。

    现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

    1. 在满足所有限制的前提下，111 号菜肴「尽量」优先制作；
    2. 在满足所有限制，111 号菜肴「尽量」优先制作的前提下，222 号菜肴「尽量」优先制作；
    3. 在满足所有限制，111 号和 222 号菜肴「尽量」优先的前提下，333 号菜肴「尽量」优先制作；
    4. 在满足所有限制，111 号和 222 号和 333 号菜肴「尽量」优先的前提下，4 号菜肴「尽量」优先制作；
    5. 以此类推。

    例一：共四道菜肴，两条限制 ⟨3,1⟩langle 3,1 angle⟨3,1⟩、⟨4,1⟩langle 4,1 angle⟨4,1⟩，那么制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。

    例二：共五道菜肴，两条限制 ⟨5,2⟩langle 5,2 angle⟨5,2⟩、⟨4,3⟩langle 4,3 angle⟨4,3⟩，那么制作顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。

    例一里，首先考虑 111，因为有限制 ⟨3,1⟩langle 3,1 angle⟨3,1⟩ 和 ⟨4,1⟩langle 4,1 angle⟨4,1⟩，所以只有制作完 333 和 444 后才能制作 111，而根据(3)，333 号又应「尽量」比 444 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,13,4,13,4,1；接下来考虑 222，确定最终的制作顺序是 3,4,1,23,4,1,23,4,1,2。

    例二里，首先制作 111 是不违背限制的；接下来考虑 222 时有 ⟨5,2⟩langle 5,2 angle⟨5,2⟩ 的限制，所以接下来先制作 555 再制作 222；接下来考虑 333 时有 ⟨4,3⟩langle 4,3 angle⟨4,3⟩ 的限制，所以接下来先制作 444 再制作 333，从而最终的顺序是 1,5,2,4,31,5,2,4,31,5,2,4,3。

    现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

    这道题看见之后就是图论，（废话，这就是图论专题！），那么他让输出应该进行的顺序，我们应该怎么办呢？回想当时学过的知识，我脑中忽然浮现出拓扑排序;对，让入度为零的点入队，等等，这题还要按特殊的顺序，所以应该维护一个堆，当时我维护了一个小顶堆，但是后续的调试告诉我行不通（如果使用小顶堆，第三个样例就过不去，不信可以自己试试，神犇操作请自动忽略！）所以使用小根堆维护拓扑起点，反向建边，在处理几个玄学错误，就A了。

     
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstdio>
 7 using namespace std;
 8 #define LL long long
 9 #define re register
10 const int maxn=100500;
11 int head[maxn],nxt[maxn],ver[maxn],tot;
12 inline void add(int q,int w){ver[++tot]=w;nxt[tot]=head[q];head[q]=tot;}
13 int T,n,m;
14 bool flag=0;
15 int d[maxn];
16 int sta[maxn],cnt=0;
17 priority_queue<int>q;
18 void turpop()
19 {
20     for(int i=n;i>=1;i--)
21         if(d[i]==0)
22             q.push(i);
23     while(q.size())
24     {
25         int u=q.top();q.pop();
26         sta[++cnt]=u;
27         for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
28         {
29             int y=ver[i];
30             d[y]--;
31             if(d[y]==0)q.push(y);
32         }
33     }
34 }
35 int main()
36 {
37     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
38     scanf("%d",&T);
39     while(T--)
40     {
41         flag=0;
42         memset(head,0,sizeof(head));
43         memset(ver,0,sizeof(ver));
44         memset(nxt,0,sizeof(nxt));
45         memset(d,0,sizeof(d));
46         tot=0;
47         cnt=0;
48         scanf("%d%d",&n,&m);
49         for(re int i=1;i<=m;i++)
50         {
51             int x,y;
52             scanf("%d %d",&x,&y);d[x]++;
53             add(y,x);
54         }
55         turpop();
56         if(cnt<n){printf("Impossible!
");continue;}
57         for(int i=n;i>=1;i--)printf("%d ",sta[i]);
58         printf("
");
59     }
60 }
    T1

    T2

    B. 矩阵游戏

    题目描述

    　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
    行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
    列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
    游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

    这题可以说是比较水的了，坐在我旁边的人应该都知道我两分钟就得出使用二分图匹配（低调），然后5分钟就码完了，整个那叫一个顺，但是，之后就是玄学～～～～～～;

    先是玄学MLE，然后玄学RE，然后TLE，整个就是一个惨，然后错过了AC的最佳时机，被外校的大佬抢先AC，粘码如下

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=500000;
 7 int T,n;
 8 int head[maxn*2],nxt[maxn*2],ver[maxn*2],tot;
 9 int v[maxn];
10 int match[maxn];
11 bool flag;
12 void add(int x,int y){ver[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;}
13 bool dfs(int x,int fa)
14 {
15     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
16     {
17         int y=ver[i];
18         if(!v[y])
19         {
20             v[y]=fa;
21             if(!match[y]||dfs(match[y],fa))
22             {
23                 match[y]=x;
24                 return 1;
25             }
26         }
27     }
28     return 0;
29 }
30 int main()
31 {
32     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
33     scanf("%d",&T);
34     while(T--)
35     {
36         flag=1;
37         tot=0;
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39             head[i]=ver[i]=nxt[i]=match[i]=v[i]=0;
40         /*memset(head,0,sizeof(head));
41         memset(ver,0,sizeof(ver));
42         memset(nxt,0,sizeof(nxt));
43         memset(v,0,sizeof(v));
44         memset(match,0,sizeof(match));*/
45         scanf("%d",&n);
46         for(int i=1;i<=n;i++)
47             for(int j=1;j<=n;j++)
48             {
49                 int xx=0;
50                 scanf("%d",&xx);
51                 if(xx)add(i,j);
52             }
53         flag=1;
54         for(int i=1;i<=n&&flag;i++)
55         {
56             memset(v,0,sizeof(v));
57             if(!dfs(i,i))flag=0;
58         }
59         if(flag==1)printf("Yes
");
60         else printf("No
");
61         flag=1;
62     }
63 }
    T2水码

     T3

    C. 约会 Rendezvous

     

    题目描述

    给定一个有 nnn 个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。每次询问给出两个顶点 aia_ia​i​​ 和 bib_ib​i​​，求满足以下条件的 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​：

    • 从顶点 aia_ia​i​​ 沿出边走 xix_ix​i​​ 步与从顶点 bib_ib​i​​ 沿出边走 yiy_iy​i​​ 步到达的顶点相同。
    • max(xi,yi)max(x_i, y_i)max(x​i​​,y​i​​) 最小。
    • 满足以上条件的情况下 min(xi,yi)min(x_i, y_i)min(x​i​​,y​i​​) 最小。
    • 如果以上条件没有给出一个唯一的解，则还需要满足 xi≥yix_i ge y_ix​i​​≥y​i​​.

    如果不存在这样的 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​，则 xi=yi=−1x_i = y_i = -1x​i​​=y​i​​=−1.

    输入格式

    第一行两个正整数 nnn 和 kkk（1≤n≤500 000,1≤k≤500 0001 le n le 500 000,1 le k le 500 0001≤n≤500 000,1≤k≤500 000），表示顶点数和询问个数。

    接下来一行 nnn 个正整数，第 iii 个数表示 iii 号顶点出边指向的顶点。

    接下来 kkk 行表示询问，每行两个整数 aia_ia​i​​ 和 bib_ib​i​​.

    输出格式

    对每组询问输出两个整数 xix_ix​i​​ 和 yiy_iy​i​​.

    这题一改改一年，有思路就能做对，但是这题卡常严重，读者自行体会！

      1 #include<cstdio>
  2 #include<cmath>
  3 using namespace std;
  4 const int L=1<<20|1;
  5 char buffer[L],*S,*T;
  6 #define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)
  7 const int maxn=5e6+999,K=20;
  8 int head[maxn],Next[maxn],to[maxn];
  9 int n,m,v[maxn],t,now,u,o,tr[maxn],d[maxn],f[maxn][21],par[maxn],q[maxn],len[maxn],xf[maxn];
 10 inline void add(int x,int y){to[++t]=y;Next[t]=head[x],head[x]=t;}
 11 inline int read()
 12 {
 13     int ss=0;char bb=getchar();
 14     while(bb<'0' || bb>'9')bb=getchar();
 15     while(bb>='0' && bb<='9')ss=(ss<<1)+(ss<<3)+(bb^48),bb=getchar();
 16     return ss;
 17 }
 18 inline void swap(int &x,int &y){int z=x;x=y,y=z;}
 19 inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 20 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 21 void bfs(int x)
 22 {
 23     q[u=1]=x,o=0;
 24     while(o<u)
 25     {
 26         x=q[++o];
 27         for(register int i=head[x];i;i=Next[i])
 28         {
 29             int y=to[i];
 30             if(d[y])continue;
 31             d[y]=d[x]+1,tr[y]=now;
 32             f[y][0]=x,par[y]=q[1];
 33             for(register int j=1;j<=K;++j)
 34                 f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
 35             q[++u]=y;
 36         }
 37     }
 38     return ;
 39 }
 40 void find(int x)
 41 {
 42     int y=x;
 43     tr[x]=now;
 44     while(!tr[v[y]])y=v[y],tr[y]=now;
 45     d[y]=len[now]=xf[y]=1,par[y]=y;
 46     for(register int i=v[y];i!=y;i=v[i])
 47     {
 48         d[i]=1,xf[i]=++len[now];
 49         par[i]=i,bfs(i);
 50     }
 51     bfs(y);
 52     return ;
 53 }
 54 int lca(int x,int y)
 55 {
 56     if(d[x]>d[y])swap(x,y);
 57     for(register int i=K;i>=0;--i)
 58         if(d[f[y][i]]>=d[x])y=f[y][i];
 59     if(x==y)return x;
 60     for(register int i=K;i>=0;--i)
 61         if(f[x][i]^f[y][i])
 62             x=f[x][i],y=f[y][i];
 63     return f[x][0];
 64 }
 65 inline void print(int x,int y,int xx,int yy);
 66 int main()
 67 {
 68     n=read(),m=read();
 69     for(register int i=1;i<=n;++i)
 70     {
 71         int tt=read();
 72         v[i]=tt,add(tt,i);
 73     }
 74     for(register int i=1;i<=n;++i)
 75         if(!tr[i])++now,find(i);
 76     while(m--)
 77     {
 78         int ff=read(),tt=read();
 79         if(tr[ff]^tr[tt]){puts("-1 -1");continue;}
 80         if(ff==tt){puts("0 0");continue;}
 81         if(par[ff]^par[tt])
 82         {
 83             int fi=d[ff]-1,ti=d[tt]-1,ans;
 84             ff=par[ff],tt=par[tt];
 85             ans=abs(xf[tt]-xf[ff]);
 86             if(xf[ff]>xf[tt])ans=len[tr[tt]]-ans;
 87             print(fi+ans,ti,fi,ti+len[tr[tt]]-ans);
 88             continue;
 89         }
 90         int fi=d[lca(ff,tt)];
 91         printf("%d %d
",d[ff]-fi,d[tt]-fi);
 92     }
 93     return 0;
 94 }
 95 inline void print(int x,int y,int xx,int yy)
 96 {
 97     int mf=max(x,y),ms=max(xx,yy);
 98     if(mf^ms)
 99     {
100         (mf>ms)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
101         return ;
102     }
103     mf=min(x,y),ms=min(xx,yy);
104     if(mf^ms)
105     {
106         (mf>ms)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
107         return ;
108     }
109     (x<y)?printf("%d %d
",xx,yy):printf("%d %d
",x,y);
110 }
    T3

    重点是T4

    前方高能！

    D. tree

    题目描述

    给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。题目保证有解。

    输入格式

    第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
    接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

    输出格式

    一行表示所求生成树的边权和。
    V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

    开始一看题，这不是最小生成树的水题吗？然后打了一个自己看的过样例的程序，错误代码粘贴如下，复制后果自负;

    #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
struct ed{
int head,nxt,ver,vvt,col,xer;
}bla[maxn],whi[maxn];
int n,m,need;
int totw,totb;
inline void addwhi(int x,int y,int c,int col)
{whi[++totw].ver=y;whi[totw].xer=x;whi[totw].nxt=whi[x].head;whi[x].head=totw;whi[totw].vvt=c;whi[totw].col=col;}
inline void addbla(int x,int y,int c,int col)
{bla[++totb].ver=y;bla[totb].xer=x;bla[totb].nxt=bla[x].head;bla[x].head=totb;bla[totb].vvt=c;bla[totb].col=col;}
bool v[maxn];
int ans=0;
bool cmp(ed a,ed b){return a.vvt<b.vvt;}
int main()
{    
    freopen("cnm.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&need);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c,col;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&col);
        add(x,y,c,col),add(y,x,c,col);
        if(col==0)addwhi(x,y,c,col),addwhi(y,x,c,col);
        else addbla(x,y,c,col),addbla(y,x,c,col);
    }
    sort(bla+1,bla+totb+1,cmp);
    sort(whi+1,whi+totw+1,cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=totw;i++)
    {
        int x=whi[i].xer,y=whi[i].ver;
        //cout<<"white edge :  "<<"x:   "<<x<<"   y:   "<<y<<"vvt    :"<<whi[i].vvt<<endl;
        if(v[x]||v[y])continue;
        if(cnt==need)break;
        v[x]=v[y]=1;
        //cout<<"tiaoshi   "<<whi[i].vvt<<endl;
        ans+=whi[i].vvt;
        //cout<<"ans   "<<ans<<endl;
        cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=totb;i++)
    {
        if(cnt==n-1)break;
        int x=bla[i].xer,y=bla[i].ver;
        if(v[x]&&v[y])continue;
            cnt++;
            v[x]=v[y]=1;
            ans+=bla[i].vvt;
            cnt++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}
    错误代码，请勿粘贴

    后来发现这棵生成树使用贪心会出现WA的现象，（自己手膜样例出来的错误，但是不会证明，如果有会证明的大佬可以联系本juruo）所有数据都是边权为[1，100]的正整数，不觉得这很诡异吗？，所以我们立即就想二分，但是传统的二分都是二分答案，这题由于每条便的边权很小，我们可以枚举边权然后二分求解，就是每个加上一个mid边权，是它恰好维持一个生成树拥有need条白边，这棵生成树会因为mid值的变化白边数发生改变，所以二分mid，但是mid不是ans;据说这是wqs二分，wqs大佬证明了这些;

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1000000;
 8 #define LL long long
 9 //mind road:divide it two parts;
10 //我想到二分和克鲁斯，但是没想到加权打法！
11 struct ed{
12 LL head,nxt,ver,xer,vvt,col;
13 }s[maxn];
14 LL n,m,need;
15 LL fa[maxn],ans,tot;
16 void add(LL x,LL y,LL c,LL col){s[++tot].ver=y;s[tot].nxt=s[tot].head;s[tot].head=tot;s[tot].xer=x;s[tot].vvt=c;s[tot].col=col;}
17 bool cmp(ed a,ed b){if(a.vvt==b.vvt)return a.col<b.col;else return a.vvt<b.vvt;}
18 LL get(LL x)
19 {
20     if(fa[x]==x)return x;
21     else fa[x]=get(fa[x]);
22     return fa[x];
23 }
24 LL kul(LL mid)
25 {
26     //printf("This is m  : %d
",m);
27     LL cnt=0,k=0,sum=0;
28     for(LL i=1;i<=n;i++)
29         fa[i]=i;
30     for(LL i=1;i<=tot;i++)
31         if(s[i].col==0)
32         s[i].vvt+=mid;
33     sort(s+1,s+tot+1,cmp);
34     //for(LL i=1;i<=m;i++)
35         //printf("This is the sort:  %d  %d   %d   %d
",s[i].xer,s[i].ver,s[i].vvt,s[i].col);
36         //printf("%d
",tot);
37     for(LL i=1;i<=tot;i++)
38     {
39         LL x=s[i].xer,y=s[i].ver;
40         //printf("%d %d
",x,y);
41         LL fx=get(x),fy=get(y);
42         //cout<<fx<<" "<<endl;
43         if(fx!=fy)
44         {
45             //printf("have enter!
");
46             fa[fx]=fy;
47             k++;
48             sum+=s[i].vvt;
49             if(s[i].col==0)cnt++;
50             if(k==n-1)break;
51         }
52         //printf("
");
53     }
54     for(LL i=1;i<=tot;i++)
55         if(s[i].col==0)
56             s[i].vvt-=mid;
57     //for(LL i=1;i<=tot;i++)
58         //printf("This is the end:  %d  %d   %d   %d
",s[i].xer,s[i].ver,s[i].vvt,s[i].col);
59     if(cnt>=need)
60         ans=sum-mid*need;
61         //printf("THIS is ans:   %d
",ans);
62     return cnt;
63 }
64 int main()
65 {
66     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
67     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&need);
68     for(LL i=1;i<=m;i++)
69     {
70         LL x,y,c,col;
71         scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&c,&col);
72         x+=1,y+=1;
73         //this x seems could be 0 ans his fa is 0 too;have a conlift;
74         add(x,y,c,col);
75     }
76     LL l=(LL)-1e9,r=(LL)1e9,mid=0;
77     while(l<r)
78     {
79         LL mid=(l+r)>>1;
80         //printf("l:%d  r:%d  mid:%d 
",l,r,mid);printf("This is return value!:   %d
",kul(mid));
81         if(kul(mid)>=need)l=mid+1;
82         else r=mid;
83     }
84     printf("%lld
",ans);
85     return 0;
86 }
    T4

    本人很弱，一天就干了这些，脑壳疼！！～～～
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