[补档][COGS 2434]暗之链锁

[COGS 2434]暗之链锁

题目

传说中的暗之连锁被人们称为Dark。<!--more-->Dark是人类内心的黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。经过研究，你发现Dark呈现无向图的结构，图中有N个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark有N – 1条主要边，并且Dark的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark还有M条附加边。

你的任务是把Dark斩为不连通的两部分。一开始Dark的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断Dark的一条附加边。现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败Dark。

注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把Dark斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了Dark。

INPUT

第一行包含两个整数N和M。

之后N – 1行，每行包括两个整数A和B，表示A和B之间有一条主要边。

之后M行以同样的格式给出附加边。

OUTPUT

输出一个整数表示答案。

SAMPLE

INPUT

4 1

1 2

2 3

1 4

3 4

OUTPUT

3

解题报告

第一眼看这题，还以为要用每个点的度来做= =

正经的解法：

求出每条正经的边被多少条附加边(不正经的边？(雾))所覆盖，设其为x

然后对每一条正经的边询问，只有x==0||x==1时，这条边才能被砍（正确性显然，因为如果x>1,你就算砍了它，再砍一条覆盖它的附加边，也没啥用，无法使其不连通）

当x==0时，m条边随便砍，故对答案的贡献为m

当x==1时，只有砍了覆盖它的那条附加边才有用，故对答案的贡献为1

那么问题来了，咋求这个x呢？

显然正经的边形成的是一棵树，那么我们就可以将边权下放到点权（为啥？好算啊= =），这样除了根，每个点都会有点权值，我们就可以用差分的思想来解决这个问题，dfs序跑一遍，修改时LCA-2,两端点+1（想想为什么？差分这东西，就是靠正负的抵消与修改后对区间和的影响来搞的，这样做的目的也就很明显了），那么该点权值自然就为从dfs序左端点到右端点的区间和。剩下的就十分简单了，乱搞出奇迹= =

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int read(){
    int sum(0);
    char ch(getchar());
    while(ch<'0'||ch>'9')
        ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        sum=sum*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
int n,m;
struct edge{
    int s,e,n;
}a[200001];
int pre[100001],tot;
inline void insert(int s,int e){
    a[++tot].s=s;
    a[tot].e=e;
    a[tot].n=pre[s];
    pre[s]=tot;
}
int fa[100001],dep[100001],size[100001],son[100001];
inline void dfs1(int u){
    son[u]=0;
    for(int i=pre[u];i!=-1;i=a[i].n){
        int e(a[i].e);
        if(e!=fa[u]){
            fa[e]=u;
            dep[e]=dep[u]+1;
            dfs1(e);
            size[u]+=size[e];
            if(size[e]>size[son[u]])
                son[u]=0;
        }
    }
}
int cnt;
int r[100001];
int top[100001],id[100001],pos[100001];
inline void dfs2(int u,int rt){
    top[u]=rt;
    id[u]=++cnt;
    pos[cnt]=u;
    if(son[u])
        dfs2(son[u],rt);
    for(int i=pre[u];i!=-1;i=a[i].n){
        int e(a[i].e);
        if(e!=fa[u]&&e!=son[u])
            dfs2(e,e);
    }
    r[u]=cnt;
}
int sum[100001];
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
inline void update(int pos,int c){
    while(pos<=n){
        sum[pos]+=c;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
inline int su(int pos){
    int ret(0);
    while(pos){
        ret+=sum[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
inline int query(int l,int r){
    return su(r)-su(l-1);
}
inline void swp(int &a,int &b){
    a^=b;
    b^=a;
    a^=b;
}
inline int LCA(int x,int y){
    while(top[x]^top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
            swp(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
inline void change(int x,int y){
    int lca(LCA(x,y));
    update(id[lca],-2);
    update(id[x],1);
    update(id[y],1);
}
inline int Q(int x){
    return query(id[x],r[x]);
}
typedef long long L;
L ans(0);
inline L get(int x){
    if(x==0)
        return m;
    if(x==1)
        return 1;
    else
        return 0;
}
inline int gg(){
    freopen("yam.in","r",stdin);
    freopen("yam.out","w",stdout);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x(read()),y(read());
        insert(x,y);
        insert(y,x);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x(read()),y(read());
        change(x,y);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int ret(Q(i));
        ans+=get(ret);
    }
    printf("%d",ans);
}
int K(gg());
int main(){;}

ps:树状数组比线段树lazy快一万倍= =