2.3 寻找发帖水王

题目：Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发贴，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？

 

解法1：排序+遍历。O(nlogn)的时间复杂度。考虑到只需找到数量超过一半的ID，排序有点浪费，可以优化。

 

解法2：分治。将问题的规模逐渐缩小，直到找到答案，时间复杂度O(n)。算法：同时删去2个不同的ID，那么剩下的ID仍然符合"水王ID超过一半"的条件。

更直白一点，将水王的ID设为A集合，其他ID设为B集合（最坏情况是：每次分别从A、B集合抽取一个删除。因为可能从B中抽取2个删除），那么无论如何最后必然是A集合剩下，即为水王的ID。

 

int process(int *id,int n)
{
    int count=0;
    int ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        if(!count)
        {
            ans=id[i];
            count=1;              
        }        
        else
        {
            //对消2个不同的ID 
            if(id[i]==ans)
                ans++;
            else
                ans--;    
        }
    }    
    return ans;
}

 

扩展：若有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4，请找出他们。

 

算法：同上，分治。每次删除4个不同的ID！3个水王ID可用ans[0],ans[1],ans[2]记录。有不严谨的地方请指出。

 

void process(int *id,int n)
{
    int count[4];
    int ans[4];
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int flag=0;
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            if(ans[j]==id[i])
            {
                count[j]++;
                flag=1;
                break;                 
            }        
        }        
        
        //跟3个ID不相同。 下面处理分2种情况：① ans[1-3]有空位②没空位，4个ID对消 
        if(!flag)
        {
            int empty=0;
            for(int j=1;j<=3;j++)
            {
                if(!count[j])
                {
                    ans[j]=id[i];
                    count[j]=1;
                    empty=1;
                    break;             
                }        
            }         
            
            if(!empty)
            {
                for(int j=1;j<=3;j++)
                    count[j]--;          
            }
        }
    }
}