【成端更新线段树模板】POJ3468-A Simple Problem with Integers

http://poj.org/problem?id=3468

_(:зゝ∠)_我又活着回来啦，前段时间太忙了写的题没时间扔上来，以后再说。

【问题描述】

成段加某一个值，然后询问区间和。

【思路】

讲一下pushdown和pushup出现的几个位置。

pushup：

(1)build的结尾，当叶子节点分别有对应的值后，它的父亲们就等于它们求和。

(2)update的结尾，因为此时当前根的左右孩子已经更新了，故它也需要更新。

pushdown(延迟标记):

*pushdown会出现在一切要从当前结点往下的位置

query和update中，要先把add的值传给两个儿子。

接下来整理一下思路，每一个子过程分别需要如何操作：

build(建立线段树)

(1)将add清零

(2)如果左子树等于右子树，则说明已经到达叶子节点，读入sum的值，返回

(3)向左右子树递归

(4)pushup更新当前根

update(修改)

(1)如果当前的L和R包含在l和r中，则让add+δ，让sum+δ*当前区间的长度，返回

(2)pushdown向下延迟标记

(3)向左右子树递归

(4)pushup更新当前根

query(查询)

(1)如果当前的L和R包含在l和r中，则直接返回sum[rt]

(2)pushdown向下延迟标记

(3)向左右子树递归，将得到的返回值加到result总

(4)返回result

一般的线段树就是这样操作的，其实还挺简单(｡･∀･)ﾉﾞ最近学业有点忙好久没写程序了，整理一个当作恢复一下手速。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
const int MAXN=400000+500;
int n,q;
LL add[MAXN];
LL sum[MAXN];

void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    add[rt]=0;
    if (l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void pushdown(int rt,int m)
{
    if (add[rt])
    {
        add[rt<<1]+=add[rt];
        add[rt<<1|1]+=add[rt];
        sum[rt<<1]+=add[rt]*(m-(m>>1));
        sum[rt<<1|1]+=add[rt]*(m>>1);
        add[rt]=0;
    }
}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if (L<=l && R>=r)
    {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)/2;
    LL rs=0;
    if (m>=L) rs+=query(L,R,lson);
    if (m<R)  rs+=query(L,R,rson);
    return rs;
}

void update(int L,int R,int delta,int l,int r,int rt)
{
    if (L<=l && R>=r)
    {
        add[rt]+=delta;
        sum[rt]+=(LL)delta*(r-l+1);
        return;
    }
    pushdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)/2;
    if (m>=L) update(L,R,delta,lson);
    if (m<R)  update(L,R,delta,rson);
    pushup(rt);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    build(1,n,1);
    for (int i=0;i<q;i++)
    {
        char c[2];
        scanf("%s",c);
        if (c[0]=='C')
        {
            int fr,ed,ad;
            scanf("%d%d%d",&fr,&ed,&ad);
            update(fr,ed,ad,1,n,1);
        }
        else
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cout<<query(a,b,1,n,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}