【tarjan+缩点】POJ1236[IOI1996]-Network of Schools

【题意】

见：http://blog.csdn.net/ascii991/article/details/7466278

【思路】

缩点+tarjan，思路也可以到上面的博客去看。（吐槽：这道题其实我没有AC。我过了当年IOI的数据，而把别人AC掉的程序带进去，明显过不了IOI的数据！求POJ修正一下！）我在这里引用一下：

找强连通分量，缩点。记f[i]为缩完点后的新图中各点入度，g[i]为出度，ans1为f[i]==0的点的数目，ans2为g[i]==0的点的数目则第一问为ans1，第二问则为max{ans1，ans2}。

至于第二问的解释，我的想法是对于得到的DAG图，考虑其中的出度为0的点和入度为0的点组成的点集V，将这些点相连，最多这需要max{ans1，ans2}条边，就能使整个图成为强连通分量。

但是请注意，大家可能都没发现，这个结论的前提是DAG图是连通的情况下才成立。如果DAG图有多个连通分量，则还要考虑将多个连通分量合并的所需代价。幸运的是，这道题保证了只有一个连通分量。（题目第一句话所说）

【错误点】

1.tarjan要进行多次，详见程序注释

2.循环从0开始还是从1开始要看清楚！

3.但只有一个连通分量的时候，不需要再增加边！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=100+5;
int n;//学校的总数 
int u[MAXN],v[MAXN];//记录每一条边的起始点和终点
int sp[MAXN];//记录缩点之后每个点对应的编号
int tot=0;//有向图中边的总数 
int vis[MAXN]; 
int instack[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN];
int indegree[MAXN],outdegree[MAXN];//记录缩点后的每一个点的入度与出度 
vector<int> E[MAXN]; 
stack<int> S;
int T=0;
int cnt=0;//为缩点后的每一个点编号 

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++T;
    vis[u]=1;
    S.push(u);
    instack[u]=1;
    
    for (int i=0;i<E[u].size();i++)
    {
        int son=E[u][i];
        if (!vis[son])
        {
            tarjan(son);
            low[u]=min(low[son],low[u]);
        }
        else
        if (vis[son] && instack[son])
            low[u]=min(dfn[son],low[u]);
    }
    
    if (dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        int x;
        do
        {
             x=S.top();
             S.pop();
             sp[x]=cnt;
             instack[x]=0;
        }while (x!=u);
    }
} 

void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int to;
        while (scanf("%d",&to) && to)
        {
            tot++;
            u[tot]=i;v[tot]=to;
            E[i].push_back(to);
        }
    }
}

void find()
{
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
    if (cnt>1)
    {
        for (int i=1;i<=tot;i++)
        /*错误点:写成了i=0;i<tot，导致有时候没有进入循环！*/
        {
            if (sp[u[i]]!=sp[v[i]])
            {
                outdegree[sp[u[i]]]++;
                indegree[sp[v[i]]]++;
            }//找出缩点后各点的出度和入度 
        }
        
        int noin=0,noout=0;
        for (int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if (indegree[i]==0) noin++;
            if (outdegree[i]==0) noout++;
        }
        cout<<noin<<endl;
        cout<<max(noin,noout)<<endl;
    }
    else if (cnt==1) printf("1

");
}

int main()
{
    init();
    for (int i=1;i<=n;i++) if (vis[i]==0) tarjan(i);
    /*错误点：一开始直接tarjan(1)了，导致有一些学校没有被访问到！每次随机从没有访问的某个结点开始！*/ 
    find();
    return 0;
}