模板题:D错因见注释
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int INF=0x7fffffff; 8 struct treap 9 { 10 treap* lson; 11 treap* rson; 12 int key;//该节点的值 13 int priority;//优先级 14 int size;//该节点以及其子树的大小 15 int cnt;//当前值的数字的个数 16 int lsize()//返回左子树的大小 17 { 18 if (lson==NULL) return 0; 19 else return lson->size; 20 } 21 int rsize()//返回右子树的大小 22 { 23 if (rson==NULL) return 0; 24 else return rson->size; 25 } 26 27 treap() 28 { 29 size=cnt=1;//这里初始值应该是1而不是0 30 priority =rand();//随机生成优先级 31 lson=rson=NULL; 32 } 33 }; 34 treap* root=NULL; 35 int n; 36 37 void update(treap* &rt)//【【Attention】】要写成*& 38 { 39 /*旋转后进行的操作更新size大小=cnt+左子树size+右子树size*/ 40 rt->size=rt->cnt; 41 rt->size+=rt->lsize(); 42 rt->size+=rt->rsize(); 43 } 44 45 void RightRotate(treap* &rt) 46 { 47 /*画图模拟一下:D*/ 48 treap* tmp=rt->lson; 49 rt->lson=tmp->rson; 50 tmp->rson=rt; 51 update(rt); 52 update(tmp); 53 rt=tmp; 54 } 55 56 void LeftRotate(treap* &rt) 57 { 58 treap* tmp=rt->rson; 59 rt->rson=tmp->lson; 60 tmp->lson=rt; 61 update(rt); 62 update(tmp); 63 rt=tmp; 64 } 65 66 void insert(treap*&rt,int x) 67 { 68 /* 69 如果当前根节点是空的，那么新建一棵平衡树； 70 如果当前的x和根节点的数值大小一样，则直接在根节点累加个数； 71 如果当前x小于根节点的数值，那么向左子树搜索。回溯后如果左边的优先级大于根节点，则右旋 72 如果当前x小于根节点的数值，那么向右子树搜索。回溯后如果右边的优先级大于根节点，则左旋 73 */ 74 if (rt==NULL) 75 { 76 rt=new treap; 77 rt->key=x; 78 } 79 else if (x==rt->key) 80 { 81 rt->size++; 82 rt->cnt++; 83 } 84 else if (x<rt->key) 85 { 86 insert(rt->lson,x); 87 if (rt->lson->priority>rt->priority) RightRotate(rt); 88 update(rt); 89 } 90 else 91 { 92 insert(rt->rson,x); 93 if (rt->rson->priority>rt->priority) LeftRotate(rt); 94 update(rt); 95 } 96 } 97 98 void del(treap* &rt,int x) 99 { 100 /* 101 如果当前根节点的key就是要删除的那个值 102 （1）如果当前数值的个数大于1个，直接减去cnt和size即可； 103 （2）如果左子树是空的，这将根节点保存给临时变量，根节点等于它的右子树，释放原来根节点内存； 104 （3）右子树为空同理； 105 （4）如果左右子树均不为空，比较两者的优先级。如果左子树优先级大则右旋，反之左旋。 106 如果当前根节点的key不是要删除的那个值 107 （1）如果x<key,则搜索左子树； 108 （2） 否则搜索右子树。 109 */ 110 if (x==rt->key) 111 { 112 if (rt->cnt>1) 113 { 114 rt->cnt--; 115 rt->size--; 116 } 117 else if (rt->lson==NULL) 118 { 119 treap* tmp=rt; 120 rt=rt->rson; 121 delete tmp; 122 } 123 else if (rt->rson==NULL) 124 { 125 treap* tmp=rt; 126 rt=rt->lson; 127 delete tmp; 128 } 129 else 130 { 131 if (rt->lson->priority>rt->rson->priority) 132 { 133 RightRotate(rt); 134 del(rt->rson,x); 135 } 136 else 137 { 138 LeftRotate(rt); 139 del(rt->lson,x); 140 } 141 } 142 } 143 else 144 { 145 if (rt->key>x) del(rt->lson,x); 146 else del(rt->rson,x); 147 } 148 if (rt!=NULL) update(rt); 149 } 150 151 int getrank(treap* &rt,int x) 152 { 153 /* 154 如果当前的key等于要询问的数，直接返回排名（左子树的大小+1） 155 如果当前的key大于要询问的数，进入左子树查询并返回排名 156 如果当前的key小于要询问的树，则返回的排名=（左子树大小+当前节点数的个数+它在右子树中的排名） 157 */ 158 if (rt->key==x) return (rt->lsize()+1); 159 if (x<rt->key) return (getrank(rt->lson,x)); 160 return (getrank(rt->rson,x)+rt->lsize()+rt->cnt); 161 } 162 163 int getnum(treap* &rt,int x) 164 { 165 /* 166 如果需要询问的排名属于当前节点的范围(左子树个数+1~左子树个数+当前节点数的个数)，则直接返回当前的key 167 如果要询问的排名在左子树，则前往左子树询问排名 168 如果要询问的排名在右子树，则前往右子树询问排名，且要询问的排名=排名-左子树的大小-当前节点代表的数的个数 169 */ 170 if (rt->lsize()+1<=x && x<=rt->lsize()+rt->cnt) return rt->key; 171 if (x<=rt->lsize()) return getnum(rt->lson,x); 172 return getnum(rt->rson,x-rt->lsize()-rt->cnt); 173 } 174 175 int pre(treap* &rt,int x) 176 /* 177 如果当前节点的值小于x，则取它和ans中较大的那个，并继续搜索右子树 178 如果当前节点的值大于等于x，则继续搜索左子树 179 */ 180 { 181 int ans=-INF; 182 treap* tmp=rt; 183 while (tmp) 184 { 185 if (tmp->key<x) 186 /*尴尬，这整个子程序的tmp->key都手残敲成了tmp->key...下次注意:D*/ 187 { 188 ans=max(tmp->key,ans); 189 tmp=tmp->rson; 190 } 191 else tmp=tmp->lson; 192 } 193 return ans; 194 } 195 196 int suc(treap* &rt,int x) 197 /*与pre类似*/ 198 { 199 int ans=INF; 200 treap* tmp=rt; 201 while (tmp) 202 { 203 if (tmp->key>x) 204 { 205 ans=min(tmp->key,ans); 206 tmp=tmp->lson; 207 } 208 else tmp=tmp->rson; 209 } 210 return ans; 211 } 212 213 void option() 214 { 215 int opt,x; 216 scanf("%d%d",&opt,&x); 217 if (opt==1) insert(root,x); 218 else if (opt==2) del(root,x); 219 else if (opt==3) printf("%d ",getrank(root,x)); 220 else if (opt==4) printf("%d ",getnum(root,x)); 221 else if (opt==5) printf("%d ",pre(root,x)); 222 else if (opt==6) printf("%d ",suc(root,x)); 223 } 224 225 void release(treap* &rt) 226 { 227 if (rt->lson) release(rt->lson); 228 if (rt->rson) release(rt->rson); 229 free(rt); 230 } 231 232 int main() 233 { 234 scanf("%d",&n); 235 for (int i=0;i<n;i++) option(); 236 release(root); 237 return 0; 238 }