785. Is Graph Bipartite?从两个集合中取点构图

［抄题］：

Given an undirected graph, return true if and only if it is bipartite.

Recall that a graph is bipartite if we can split it's set of nodes into two independent subsets A and B such that every edge in the graph has one node in A and another node in B.

The graph is given in the following form: graph[i] is a list of indexes j for which the edge between nodes i and j exists.  Each node is an integer between 0 and graph.length - 1.  There are no self edges or parallel edges: graph[i] does not contain i, and it doesn't contain any element twice.

Example 1:
Input: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
Output: true
Explanation: 
The graph looks like this:
0----1
|    |
|    |
3----2
We can divide the vertices into two groups: {0, 2} and {1, 3}.

Example 2:
Input: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
Output: false
Explanation: 
The graph looks like this:
0----1
|   |
|   |
3----2
We cannot find a way to divide the set of nodes into two independent subsets.

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

需要考虑非连通图的情况，此时无法染色 语言：

!validColor(graph, colors, 0, i)

［思维问题］：

如果valid函数中有染色, 那主函数就不用再染 直接用valid函数即可

［一句话思路］：

双色问题的本质是BFS

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 理解下：下一个节点是用其index i表示的

［二刷］：

1.  “已经染色”用color[i] != -1来表示，同时检查一下有没有染对

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

如果valid函数中有染色, 那主函数就不用再染 直接用valid函数即可

［复杂度］：Time complexity: O(n^2) Space complexity: O(n^2)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

初始化数组：

Arrays.fill(nums, -1);

［算法思想：递归/分治/贪心］：贪心

［关键模板化代码］：

public boolean validColor(int[][] graph, int[] colors, int color, int node) {
        //already colored，color again
        if (colors[node] != -1) return colors[node] == color;
        
        //color 1, then bfs
        colors[node] = color;
        for (int next : graph[node]) {
            if (!validColor(graph, colors, 1 - color, next)) return false;
        }
        
        return true;
    }

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

class Solution {
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        //cc: null
        if (graph == null || graph.length == 0) return false;
        
        //ini: colors[] -1
        int n = graph.length;
        int[] colors = new int[n];
        Arrays.fill(colors, -1);
        
        //for loop: not connected graph
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (colors[i] == -1 && !validColor(graph, colors, 0, i)) return false;
        }
        
        return true;
    }
    
    public boolean validColor(int[][] graph, int[] colors, int color, int node) {
        //already colored，color again
        if (colors[node] != -1) return colors[node] == color;
        
        //color 1, then bfs
        colors[node] = color;
        for (int next : graph[node]) {
            if (!validColor(graph, colors, 1 - color, next)) return false;
        }
        
        return true;
    }
}