360. Sort Transformed Array二元一次方程返回大数序列

［抄题］：

Given a sorted array of integers nums and integer values a, b and c. Apply a quadratic function of the form f(x) = ax2 + bx + c to each element x in the array.

The returned array must be in sorted order.

Expected time complexity: O(n)

Example 1:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = 1, b = 3, c = 5
Output: [3,9,15,33]

Example 2:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = -1, b = 3, c = 5
Output: [-23,-5,1,7]

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

不知道和指针对撞有啥关系：谁的平方比较大（绝对值大）数组就先加谁

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. int startIndex = (a >= 0) ? nums.length - 1 : 0; 变量声明必须写在最前面，不能写在里面

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

不知道和指针对撞有啥关系：谁的平方比较大（绝对值大）数组就先加谁

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

 [潜台词] ：

class Solution {
    public int[] sortTransformedArray(int[] nums, int a, int b, int c) { 
        //initialization: int[] nums, i & j
        int[] sorted = new int[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        
        //corner case
        if (nums == null || nums.length == 0) return sorted;
        int i = 0; int j = nums.length - 1;
        
        //initialization: startIndex, depend on a
        //must be in one-line
        int startIndex = (a >= 0) ? nums.length - 1 : 0;
        
        //while i <= j, add to result according to a
        while (i <= j) {
            if (a >= 0) {
              sorted[startIndex--] = quad(a, b, c, nums[i]) > quad(a, b, c, nums[j]) ? quad(a, b, c, nums[i++]) : quad(a, b, c, nums[j--]);
            }else {
                sorted[startIndex++] = quad(a, b, c, nums[i]) > quad(a, b, c, nums[j]) ? quad(a, b, c, nums[j--]) : quad(a, b, c, nums[i++]);
            }
        }
        
        //return
        return sorted;
    }
    
    public int quad(int a, int b, int c, int x) {
        return a * x * x + b * x + c;
    }
}