原理
1、对于修改的值，在线段树中只会从该点到根的一条链中的信息被修改，我们对这些被修改的结点新建点，其他不变的点连回原来的线段树结点。这样就实现了历史版本的保存和新版本的建立。
2、对于[1,n]的数组（离散化排序），对每个前缀维护一颗线段树。
3、对树上的区间查询，以到根的距离作为“前缀”维护主席树。也就是说，对整棵树初始化主席树时，当前结点其历史版本为其父亲。
4、对含修改的查询，采用树状数组来维护变化量，树状数组的每个结点代表一棵线段树，整个树状数组可看成一个变化的主席树。
题目
1、K-th Number POJ - 2104
题意：m次询问某个区间第k小(区间从小到大第k个)的数。
思路：主席树模板题。线段树结点维护区间内含有多少个数。对所有结点的权值离散化，每个下标到首位置建立前缀和。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn = 1e5 + 6; 6 int n, m;//n个数，m次询问 7 /*主席树*/ 8 int cnt;//主席树结点编号 9 int root[maxn];//线段树的根的编号 10 struct NODE 11 { 12 int lson, rson; 13 int sum;//区间内数的个数 14 NODE(int ll=0,int rr=0,int ss=0):lson(ll),rson(rr),sum(ss){} 15 }tree[maxn*20]; 16 void init() 17 { 18 cnt = 0; 19 root[0] = 0; 20 tree[0].lson = tree[0].rson = tree[0].sum = 0; 21 } 22 void update(int &rt,int pre, int l, int r, int pos) 23 { 24 tree[++cnt] = tree[pre],tree[cnt].sum++,rt=cnt;//修改的新加入 25 if (l == r) return; 26 int mid = (l + r) / 2; 27 if (pos <= mid) update(tree[rt].lson,tree[pre].lson,l, mid, pos); 28 else update(tree[rt].rson,tree[pre].rson,mid + 1, r, pos); 29 } 30 int Query(int rl, int rr, int l, int r, int k) 31 { 32 if (l == r) return l; 33 int rem = tree[tree[rr].lson].sum - tree[tree[rl].lson].sum; 34 int mid = (l + r) / 2; 35 if (k <= rem) return Query(tree[rl].lson, tree[rr].lson, l, mid, k); 36 else return Query(tree[rl].rson, tree[rr].rson, mid + 1, r, k-rem); 37 } 38 39 struct VAL 40 { 41 int v; 42 int id; 43 friend bool operator<(const VAL&v1, const VAL&v2) 44 { 45 return v1.v < v2.v; 46 } 47 }V[maxn];//用于离散化 48 int nid[maxn];//原数组第i个数离散化后的编号 49 int main() 50 { 51 while (~scanf("%d%d", &n, &m)) 52 { 53 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &V[i].v),V[i].id=i; 54 sort(V + 1, V + 1 + n); 55 for (int i = 1; i <= n; i++) nid[V[i].id] = i; 56 init(); 57 for (int i = 1; i <= n; i++) 58 { 59 update(root[i],root[i-1],1, n, nid[i]); 60 } 61 for (int i = 1; i <= m; i++) 62 { 63 int l, r, k; 64 scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); 65 printf("%d ", V[Query(root[l - 1], root[r], 1, n, k)].v); 66 } 67 } 68 return 0; 69 }
2、Count on a tree SPOJ - COT
题意：在一棵树上，询问点对之间点权值第k小的值为多少。
思路：主席树+LCA。同样，先对所有结点的权值离散化，然后建线段树，每个点以其父亲为历史版本(以每个点到根结点建立前缀和)。对于点对[l,r]，其内含有的数的个数为sum[l]+sum[r]-sum[lca(l,r)]-sum[pre[lca(u,v)]]。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 const int maxn = 100000 + 7; 8 9 struct EDGE 10 { 11 int to, next; 12 EDGE(int tt=0,int nn=0):to(tt),next(nn){} 13 }edge[maxn<<1]; 14 int Head[maxn], totedge; 15 void addedge(int from, int to) 16 { 17 edge[totedge] = EDGE(to, Head[from]); 18 Head[from] = totedge++; 19 edge[totedge] = EDGE(from, Head[to]); 20 Head[to] = totedge++; 21 } 22 void init() 23 { 24 memset(Head, -1, sizeof(Head)); 25 totedge = 0; 26 } 27 int n, m; 28 /*LCA*/ 29 int dp[maxn<<1][30]; //这个数组记得开到2*N，因为遍历后序列长度为2*n-1 30 bool vis[maxn]; 31 int ver[maxn << 1],tot;//dfs序 32 int R[maxn << 1];//dfs序对应点的深度 33 int first[maxn], dir[maxn];//每个结点在dfs序中第一次出现的位置、距离 34 void dfs(int u,int fa, int dep) 35 { 36 vis[u] = true; ver[++tot] = u; first[u] = tot; R[tot] = dep; 37 for (int k = Head[u]; k != -1; k = edge[k].next) 38 if (!vis[edge[k].to]) 39 { 40 int v = edge[k].to, w =1; 41 dir[v] = dir[u] + w; 42 dfs(v,u, dep + 1); 43 ver[++tot] = u; R[tot] = dep; 44 } 45 } 46 void ST(int n) 47 { 48 for (int i = 1; i <= n; i++) 49 dp[i][0] = i; 50 for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) 51 { 52 for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) 53 { 54 int a = dp[i][j - 1], b = dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]; 55 dp[i][j] = R[a]<R[b] ? a : b; 56 } 57 } 58 } 59 //中间部分是交叉的。 60 int RMQ(int l, int r) 61 { 62 int k = 0; 63 while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) 64 k++; 65 int a = dp[l][k], b = dp[r - (1 << k) + 1][k]; //保存的是编号 66 return R[a]<R[b] ? a : b; 67 } 68 69 int LCA(int u, int v) 70 { 71 int x = first[u], y = first[v]; 72 if (x > y) swap(x, y); 73 int res = RMQ(x, y); 74 return ver[res]; 75 } 76 /*LCA·终*/ 77 int root[maxn]; 78 struct node 79 { 80 int lson, rson; 81 int sum; 82 }tree[maxn*20]; 83 int node_cnt; 84 void BuildTree(int &rt, int l, int r) 85 { 86 rt = ++node_cnt; 87 tree[rt].sum = 0; 88 if (l == r) return; 89 int mid = (l + r) / 2; 90 BuildTree(tree[rt].lson, l, mid); 91 BuildTree(tree[rt].rson, mid + 1, r); 92 } 93 void update(int &rt, int l, int r, int pre_rt, int pos) 94 { 95 tree[++node_cnt] = tree[pre_rt], rt = node_cnt, tree[rt].sum++; 96 if (l == r) return; 97 int mid = (l + r) / 2; 98 if (pos <= mid) update(tree[rt].lson, l, mid, tree[pre_rt].lson, pos); 99 else update(tree[rt].rson, mid + 1, r, tree[pre_rt].rson, pos); 100 } 101 int query(int rl, int rr,int lca_r,int fa_lca_r, int l, int r, int k) 102 { 103 if (l == r)return l; 104 int mid = (l + r) / 2; 105 int rem = tree[tree[rr].lson].sum + tree[tree[rl].lson].sum- tree[tree[lca_r].lson].sum - tree[tree[fa_lca_r].lson].sum; 106 if (k <= rem) return query(tree[rl].lson, tree[rr].lson, tree[lca_r].lson,tree[fa_lca_r].lson, l, mid, k); 107 else return query(tree[rl].rson, tree[rr].rson, tree[lca_r].rson,tree[fa_lca_r].rson, mid+1,r, k-rem); 108 } 109 int val[maxn], nid[maxn]; 110 vector<int>f_val;//离散化 111 int pre[maxn],sz; 112 void updatetree(int u, int fa) 113 { 114 pre[u] = fa; 115 update(root[u], 1, sz, root[fa], nid[u]); 116 for (int i = Head[u]; i != -1; i = edge[i].next) 117 { 118 int v = edge[i].to; 119 if (v != fa) updatetree(v, u); 120 } 121 } 122 123 int main() 124 { 125 while (~scanf("%d%d", &n, &m)) 126 { 127 init(); 128 f_val.clear(); 129 node_cnt = 0; 130 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]), f_val.push_back(val[i]); 131 sort(f_val.begin(), f_val.end()); 132 f_val.erase(unique(f_val.begin(), f_val.end()), f_val.end()); 133 sz = f_val.size(); 134 for (int i = 1; i <= n; i++) 135 { 136 nid[i] = lower_bound(f_val.begin(), f_val.end(), val[i]) - f_val.begin()+1; 137 } 138 for (int i = 1; i <= n - 1; i++) 139 { 140 int u, v; 141 scanf("%d%d", &u, &v); 142 addedge(u, v); 143 } 144 BuildTree(root[0], 1,sz); 145 updatetree(1, 0); 146 147 dfs(1,0, 1); 148 ST(2 * n - 1); 149 150 for (int i = 1; i <= m; i++) 151 { 152 int u, v, k; 153 scanf("%d%d%d", &u, &v, &k); 154 int id_lca = LCA(u, v); 155 int ans = query(root[u], root[v], root[id_lca], root[pre[id_lca]], 1, sz, k); 156 printf("%d ", f_val[ans - 1]); 157 } 158 } 159 160 161 return 0; 162 }
3、Dynamic Rankings ZOJ - 2112
题意：在一个含有n个数的数组中，每次询问区间第k小或者修改某个数的值。
思路：动态主席树。先对所有询问离散化，对初始数组建立主席树root[maxn]。之后用树状数组tree[maxn]来维护修改信息，用空树对树状数组初始化（树状数组每个结点代表一个线段树，采用主席树的思想更新值）。每次修改一个值，相当于原值个数-1，新值个数+1，这个用树状数组上建立的主席树来维护。每次统计区间[l,r]内的个数为(sum[r]-sum[l-1])+(query(r)-query(l-1))，前一部分为原始数组的个数，后一部分是修改的个数。为了方便query，用cur[maxn]来表示当前使用的树状数组结点来统计和。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 60000 + 7; 7 const int maxm = 10000 + 7; 8 int val[maxn];//记录原始数组 9 vector<int>all;//记录所有原始值和修改值，用作离散 10 int n, m; 11 int sz; 12 struct node 13 { 14 int l, r, k, type; 15 }qs[maxm];//离线所有查询操作 16 17 int root[maxn],lson[maxn*40], rson[maxn*40], sum[maxn*40],cnt;//主席树(只需对初始数组建立主席树) 18 int BuildTree(int l, int r) 19 { 20 int rt = ++cnt; 21 sum[rt] = 0; 22 if (l == r) return rt; 23 int mid = (l + r) / 2; 24 lson[rt] = BuildTree(l, mid); 25 rson[rt] = BuildTree(mid + 1, r); 26 return rt; 27 } 28 int insert( int pre_rt, int l, int r, int pos,int v) 29 { 30 int rt = ++cnt; 31 lson[rt] = lson[pre_rt], rson[rt] = rson[pre_rt], sum[rt] = sum[pre_rt] + v; 32 if (l == r) return rt; 33 int mid = (l + r) / 2; 34 if (pos <= mid) lson[rt]=insert( lson[pre_rt], l, mid, pos,v); 35 else rson[rt]=insert( rson[pre_rt], mid + 1, r, pos,v); 36 return rt; 37 } 38 int get_id(int v) 39 { 40 return lower_bound(all.begin(), all.end(), v) - all.begin()+1; 41 } 42 int tree[maxn],cur[maxn];//树状数组 43 int lowbit(int x) 44 { 45 return x & (-x); 46 } 47 void update(int x, int pos, int v) 48 { 49 while (x <= n) 50 { 51 tree[x] = insert(tree[x], 1, sz, pos, v); 52 x += lowbit(x); 53 } 54 } 55 int query(int x) 56 { 57 int ret = 0; 58 while (x > 0) 59 { 60 ret += sum[lson[cur[x]]]; 61 x -= lowbit(x); 62 } 63 return ret; 64 } 65 int ask(int l,int r, int k) 66 { 67 int rl = root[l-1], rr = root[r]; 68 for (int i = l-1; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = tree[i]; 69 for (int i = r; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = tree[i]; 70 int L = 1, R = sz; 71 while (L < R) 72 { 73 int mid = (L + R) / 2; 74 int tmp = query(r) - query(l-1) + sum[lson[rr]] - sum[lson[rl]]; 75 if (tmp >= k) 76 { 77 R = mid; 78 for (int i = l-1; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = lson[cur[i]]; 79 for (int i = r; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = lson[cur[i]]; 80 rl = lson[rl], rr = lson[rr]; 81 } 82 else 83 { 84 L = mid + 1; 85 k -= tmp; 86 for (int i = l-1; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = rson[cur[i]]; 87 for (int i = r; i > 0; i -= lowbit(i)) cur[i] = rson[cur[i]]; 88 rl = rson[rl], rr = rson[rr]; 89 } 90 } 91 return L; 92 } 93 void modify(int pos, int v) 94 { 95 update(pos, get_id(val[pos]), -1); 96 update(pos, get_id(v), 1); 97 val[pos] = v; 98 } 99 int main() 100 { 101 int t; 102 scanf("%d", &t); 103 while (t--) 104 { 105 scanf("%d%d", &n, &m); 106 all.clear(); 107 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]), all.push_back(val[i]); 108 char s[10]; 109 for (int i = 1; i <= m; i++) 110 { 111 scanf("%s", s); 112 if (s[0] == 'Q') 113 { 114 scanf("%d%d%d", &qs[i].l, &qs[i].r, &qs[i].k); 115 qs[i].type = 1; 116 } 117 else 118 { 119 scanf("%d%d", &qs[i].l, &qs[i].k); 120 all.push_back(qs[i].k); 121 qs[i].type = 2; 122 } 123 } 124 sort(all.begin(),all.end()); 125 all.erase(unique(all.begin(), all.end()), all.end()); 126 sz = all.size(); 127 cnt = 0; 128 root[0] = BuildTree(1, sz); 129 for (int i = 1; i <= n; i++) root[i]=insert( root[i - 1], 1, sz, get_id(val[i]),1); 130 131 for (int i = 1; i <= n; i++) tree[i] = root[0]; 132 for (int i = 1; i <= m; i++) 133 { 134 if (qs[i].type == 1) printf("%d ", all[ask(qs[i].l, qs[i].r, qs[i].k) - 1]); 135 else modify(qs[i].l, qs[i].k); 136 } 137 138 139 } 140 141 142 return 0; 143 }
4、Super Mario HDU - 4417
题意：有一个数组，求区间内值小于等于h的个数。
思路：
①对区间[l,r]，二分找到刚好小于等于h的数为第k大，因为主席树记录的是区间内数的个数，如果该个数小于等于k，那么ans+=k。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn = 1e5 + 6; 6 int n, m;//n个数，m次询问 7 /*主席树*/ 8 int cnt;//主席树结点编号 9 int root[maxn];//线段树的根的编号 10 int ans;//区间内小于等于第k小的个数 11 struct NODE 12 { 13 int lson, rson; 14 int sum;//区间内数的个数 15 NODE(int ll = 0, int rr = 0, int ss = 0) :lson(ll), rson(rr), sum(ss) {} 16 }tree[maxn * 20]; 17 void init() 18 { 19 cnt = 0; 20 root[0] = 0; 21 tree[0].lson = tree[0].rson = tree[0].sum = 0; 22 } 23 void update(int &rt, int pre, int l, int r, int pos) 24 { 25 tree[++cnt] = tree[pre], tree[cnt].sum++, rt = cnt;//修改的新加入 26 if (l == r) return; 27 int mid = (l + r) / 2; 28 if (pos <= mid) update(tree[rt].lson, tree[pre].lson, l, mid, pos); 29 else update(tree[rt].rson, tree[pre].rson, mid + 1, r, pos); 30 } 31 int Query(int rl, int rr, int l, int r, int k) 32 { 33 if (l == r) 34 { 35 ans += tree[rr].sum - tree[rl].sum; 36 return l; 37 } 38 int rem = tree[tree[rr].lson].sum - tree[tree[rl].lson].sum; 39 int mid = (l + r) / 2; 40 if (k <= rem) return Query(tree[rl].lson, tree[rr].lson, l, mid, k); 41 else 42 { 43 int id= Query(tree[rl].rson, tree[rr].rson, mid + 1, r, k - rem); 44 ans += rem; 45 return id; 46 } 47 } 48 49 struct VAL 50 { 51 int v; 52 int id; 53 friend bool operator<(const VAL&v1, const VAL&v2) 54 { 55 return v1.v < v2.v; 56 } 57 }V[maxn];//用于离散化 58 int nid[maxn];//原数组第i个数离散化后的编号 59 int main() 60 { 61 int t; 62 scanf("%d", &t); 63 int Case = 1; 64 while (t--) 65 { 66 printf("Case %d: ", Case++); 67 scanf("%d%d", &n, &m); 68 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &V[i].v), V[i].id = i; 69 sort(V + 1, V + 1 + n); 70 for (int i = 1; i <= n; i++) nid[V[i].id] = i; 71 init(); 72 for (int i = 1; i <= n; i++) 73 { 74 update(root[i], root[i - 1], 1, n, nid[i]); 75 } 76 for (int i = 1; i <= m; i++) 77 { 78 int l, r, h; 79 scanf("%d%d%d", &l, &r, &h); 80 l++, r++; 81 int L = 1, R = r - 1 + 1; 82 int k = L; 83 while (L <= R) 84 { 85 int mid = (L + R) / 2; 86 int tmp = V[Query(root[l - 1], root[r], 1, n, mid)].v; 87 if (tmp <= h)k=mid, L=mid+1; 88 else R=mid-1; 89 } 90 ans = 0; 91 int id=Query(root[l - 1], root[r], 1, n,k); 92 if (V[id].v > h) printf("0 "); 93 else printf("%d ", ans); 94 } 95 } 96 return 0; 97 }
②离线操作，将所有的h和原始的数组的数放在一起离散化。这样，当询问区间内小于等于h的个数时，相当于询问[1,id[h]]区间内数的个数。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 1e5 + 6; 7 int n, m;//n个数，m次询问 8 /*主席树*/ 9 int cnt;//主席树结点编号 10 int root[maxn];//线段树的根的编号 11 int sz; 12 int ans; 13 struct NODE 14 { 15 int lson, rson; 16 int sum;//区间内数的个数 17 NODE(int ll = 0, int rr = 0, int ss = 0) :lson(ll), rson(rr), sum(ss) {} 18 }tree[maxn * 20]; 19 20 void Build(int &rt,int l,int r) 21 { 22 rt = ++cnt; 23 tree[rt].sum = tree[rt].lson=tree[rt].rson=0; 24 if (l == r) return; 25 int mid = (l + r) / 2; 26 Build(tree[rt].lson, l, mid); 27 Build(tree[rt].rson, mid + 1, r); 28 } 29 void update(int &rt, int pre, int l, int r, int pos) 30 { 31 tree[++cnt] = tree[pre], tree[cnt].sum++, rt = cnt;//修改的新加入 32 if (l == r) return; 33 int mid = (l + r) / 2; 34 if (pos <= mid) update(tree[rt].lson, tree[pre].lson, l, mid, pos); 35 else update(tree[rt].rson, tree[pre].rson, mid + 1, r, pos); 36 } 37 int Query(int rl, int rr, int l, int r, int L,int R) 38 {//查询区间[L,R]内数的个数 39 if (L <= l && r <= R) return tree[rr].sum - tree[rl].sum; 40 int mid = (l + r) / 2; 41 int tans = 0; 42 if (L<=mid) tans+=Query(tree[rl].lson, tree[rr].lson, l, mid, L,R); 43 if (R > mid) tans += Query(tree[rl].rson, tree[rr].rson, mid + 1, r, L, R); 44 return tans; 45 } 46 47 int val[maxn]; 48 vector<int>all;//用于离散化 49 struct OP 50 { 51 int l, r, h; 52 }ops[maxn]; 53 int get_id(int v) 54 { 55 return lower_bound(all.begin(), all.end(), v) - all.begin() + 1; 56 } 57 int main() 58 { 59 int t; 60 scanf("%d", &t); 61 int Case = 1; 62 while (t--) 63 { 64 printf("Case %d: ", Case++); 65 scanf("%d%d", &n, &m); 66 all.clear(); 67 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]),all.push_back(val[i]); 68 for (int i = 1; i <= m; i++) 69 { 70 scanf("%d%d%d", &ops[i].l, &ops[i].r, &ops[i].h); 71 ops[i].l++, ops[i].r++; 72 all.push_back(ops[i].h); 73 } 74 sort(all.begin(), all.end()); 75 all.erase(unique(all.begin(), all.end()), all.end()); 76 sz = all.size(); 77 cnt = 0; 78 Build(root[0], 1, sz); 79 for (int i = 1; i <= n; i++) update(root[i], root[i - 1], 1, sz, get_id(val[i])); 80 for (int i = 1; i <= m; i++) 81 { 82 int id = get_id(ops[i].h); 83 int ans = Query(root[ops[i].l - 1], root[ops[i].r], 1, sz, 1, id); 84 printf("%d ", ans); 85 } 86 } 87 return 0; 88 }
5、To the moon HDU - 4348
题意：有一个数组，当前时间为0，执行若干种操作：区间内的数都加上一个值，时间+1；查询当前区间和；查询过去某个时间的区间和；回到过去某个时间，当前时间变为该过去时间。
思路：主席树。采用lazy标记记录更新值，但并不将其pushdown，统计结果的时候，从上到下传递累计的lazy，到达可以统计的结点则为自身和加上累计改变值*区间长度。将时间作为前缀建立主席树。注意sum、lazy数组采用long long输入输出。记录一个错误：如果对一个long long的a，scanf("%d",&a)，然后输出a会出错。必须scanf("%I64d",&a)。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 1e5 + 10; 4 int n, m; 5 int root[maxn], lson[maxn * 40], rson[maxn *40]; 6 long long sum[maxn *40], lazy[maxn * 40]; 7 int cnt; 8 void PushUp(int rt, int l, int r) 9 { 10 sum[rt] = sum[lson[rt]] + sum[rson[rt]] +lazy[rt]*(r-l+1); 11 } 12 void BuildTree(int &rt, int l, int r) 13 { 14 rt = ++cnt; 15 lazy[rt] = 0; 16 if (l == r) 17 { 18 scanf("%I64d", &sum[rt]); 19 return; 20 } 21 int mid = (l + r) / 2; 22 BuildTree(lson[rt], l, mid); 23 BuildTree(rson[rt], mid + 1, r); 24 PushUp(rt, l, r); 25 } 26 void update(int &rt, int pre_rt, int L, int R, int l, int r, int v) 27 { 28 rt = ++cnt, lson[rt] = lson[pre_rt], rson[rt] = rson[pre_rt], sum[rt] = sum[pre_rt], lazy[rt] = lazy[pre_rt]; 29 if (l <= L && R <= r) 30 { 31 lazy[rt] += v; 32 sum[rt] += 1ll * v*(R - L + 1); 33 return; 34 } 35 int mid = (L + R) / 2; 36 if (l <= mid) update(lson[rt], lson[pre_rt], L, mid, l, r, v); 37 if (r > mid) update(rson[rt], rson[pre_rt], mid + 1,R,l, r, v); 38 PushUp(rt, L, R); 39 } 40 long long query(int rt, int L, int R, int l, int r, long long add) 41 { 42 if (l <= L && R <= r) 43 { 44 return sum[rt] + add*(R - L + 1); 45 } 46 int mid = (L + R) / 2; 47 long long ans = 0; 48 if (l <= mid) ans += query(lson[rt], L, mid, l, r, add + lazy[rt]); 49 if (r > mid) ans += query(rson[rt], mid + 1, R, l, r, add + lazy[rt]); 50 PushUp(rt, L, R); 51 return ans; 52 } 53 int main() 54 { 55 while (~scanf("%d%d", &n, &m)) 56 { 57 cnt = 0; 58 int cur = 0; 59 BuildTree(root[0], 1, n); 60 char s[10]; 61 for (int i = 1; i <= m; i++) 62 { 63 scanf("%s", s); 64 if (s[0] == 'Q') 65 { 66 int l, r; 67 scanf("%d%d", &l, &r); 68 printf("%I64d ", query(root[cur], 1, n, l, r, 0)); 69 } 70 else if (s[0] == 'C') 71 { 72 int l, r, v; 73 scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); 74 update(root[cur + 1], root[cur], 1, n, l, r, v); 75 cur++; 76 } 77 else if (s[0] == 'H') 78 { 79 int l, r, old_t; 80 scanf("%d%d%d", &l, &r, &old_t); 81 printf("%I64d ", query(root[old_t], 1, n, l, r, 0)); 82 } 83 else 84 { 85 int old_t; 86 scanf("%d", &old_t); 87 cur = old_t; 88 cnt = root[cur + 1]; 89 } 90 } 91 } 92 return 0; 93 }