买卖股票_线性dp

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

题目描述：

给定一个大小为n的数组，数组的元素a[i]代表第i天的股票价格。
设计一个算法，计算在最多允许买卖k次（一买一卖记为一次）的条件下的最大收益。
需要注意的是，你不能同时拥有两份股票。也就是说在下次买入前，你必须把手头上原有的股票先卖掉。

输入：

输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为两个整数n和k(1<=n,k<=1000)。
输入的第二行包括n个整数，范围在[0,10000)，代表数组中的元素。

输出：

对应每个测试案例，输出最大获益。

样例输入：

5 1
3 4 5 1 4
7 2
1 2 3 5 6 1 7

样例输出：

3
11

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int n,k;
    int a[1005];
    while(cin>>n>>k)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int tmp=0;
        for(int j=1; j<=k; j++)
        {
            tmp=dp[1][j-1]-a[1];//在第一天买进，之后随着下面i的遍历，不断更新tmp的值，使买进的时间更新使得现在获得的是最大的利润；
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],tmp+a[i]);//是前一天获得的利润高还是今天卖掉利润高
                tmp=max(tmp,dp[i][j-1]-a[i]);
            }
        }
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    }
    return 0;
}