LeetCode 53. 最大子序和

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LeetCode 53. 最大子序和

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

• 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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解题思路

思路1-累加和，当和为正数时继续累加，为负数时则从遇到的下一个正数开始累加

思路解析：正数累加过程的曲线有点像下图：

只要保证sum一直为正数并累加，那么一定可以得到一个最大连续累加和；

代码给出了两种风格写法；
算法复杂度:

• 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(n ight)}} $
• 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年2月8日 下午11:24:18 
 * @Description: 53. 最大子序和
 *
 */
public class LeetCode_0053 {

}

class Solution_0053 {
	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年2月8日 下午11:51:24 
	 * @param: @param nums
	 * @param: @return
	 * @return: int
	 * @Description: 1-
	 *
	 */
	public int maxSubArray_1(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0) {
			return 0;
		}
		int maxSum, currSum;
		maxSum = currSum = nums[0];
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			currSum = Math.max(currSum, currSum + nums[i]);
			maxSum = Math.max(maxSum, currSum);
		}
		return maxSum;
	}

	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年5月3日 下午12:53:11 
	 * @param: @param nums
	 * @param: @return
	 * @return: int
	 * @Description: 2-只要和为正数时就一直加，一旦变负则重置sum从下一个正数开始累加，期间记录sum的最大值；
	 * 				sum值的图像类似在0上的递增递减曲线；
	 *
	 */
	public int maxSubArray_2(int[] nums) {
		int sum = 0;
		int max = nums[0];
		for (int val : nums) {
			if (sum > 0) {
				sum += val;
			} else {
				sum = val;
			}
			max = Math.max(max, sum);
		}
		return max;
	}
}