HDU 4512 吉哥系列故事——完美队形I （LCIS）

吉哥系列故事——完美队形I

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Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

 

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

 

Sample Input

2 3 51 52 51 4 51 52 52 51

 

Sample Output

3 4

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

 

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liuyiding

定义状态dp[i][j]表示以a串的前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度
由于有了上升的限制，因此少不了考虑前一状态的最后一个值，这也是一个限制值，通过
开设一个包含有特定位截止的状态就有利于保存下这一值，亦可用一维数组写法，，try try

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=220;

int n,a[N],b[N],dp[N];

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[n+1-i]=a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len,ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            len=0;
            for(int j=1;j<=(n-i+1);j++){        //j<=n-i+1 保证最多中间只重复一人
                if(a[i]>b[j])
                    len=max(len,dp[j]);
                else if(a[i]==b[j])
                    dp[j]=max(dp[j],len+1);
                if(i<(n+1-j))       //判断是否重叠
                    ans=max(ans,dp[j]*2);
                else
                    ans=max(ans,dp[j]*2-1);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

附：HDU 1423 ：Greatest Common Increasing Subsequence 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=520;

int n,m,a[N],b[N];
int dp[N];

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            len=0;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(a[i]>b[j])
                    len=max(len,dp[j]);
                else if(a[i]==b[j])
                    dp[j]=max(dp[j],len+1);
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(ans<dp[i])
                ans=dp[i];
        printf("%d\n",ans);
        if(t!=0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}