HDU 1995 汉诺塔V

汉诺塔V

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1832    Accepted Submission(s): 1095

Problem Description

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

 

Output

对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

 

Sample Input

2 60 1 3 1

 

Sample Output

576460752303423488 4

 

Author

Zhousc@ECJTU

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

 

Recommend

lcy

 

 當我們用遞歸做最經典版本的漢諾塔的時候，A、B、C三個柱子，n個盤，現將n-1個盤通過C柱移到B，再將第n個盤從A移到C，最後將n-1個盤通過A把n-1個盤移到C。

而拿n-1個盤的時候，其實就是這最底下那個盤的移動，若我們設f(n)是第n個盤的移動次數，那麼就很容易猜想到f(n-1) = 2f(n)

所以f(k) = 2f(k+1)

 

f(n) = 1;

所以f(k) = 2^(n-k);

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        cout<<(long long)pow(2.0,n-k)<<endl;
    }
    return 0;
}