递归函数

递归
一个函数在内部调用自己的函数称为递归，递归的次数在python是有限制的，默认递归次数是997/998次

import sys
sys.setrecursionlimit(20000000)
count = 0
def func():
    global count
    count += 1
    print(count)
    func()
func()

修改默认递归次数的方法：

import syssys.setrecursionlimit(想要修改的数)

def age(n):#写递归函数必须要有结束条件

例子：
1、alex年龄实例：alex比*大2岁，*比**大2岁，**比***大2岁，***40岁

def age（n）    
　　if n == 4:
        return 40
    return age(n+1)+2
print(age(1))  #  age(1)>>>age(2)+2>>>age(3)+2+2>>>age(4)+2+2+2>>>46

分解：
def age(1):
    if 1 == 4:
        return 40
    return age(2)+2                #46

def age(2):
    if 2 == 4:
        return 40
    return age(3)+2         # 44

def age(3):
    if 3 == 4:
        return 40
    return age(4)+2    #return 42

def age(4):
    if 4 == 4:
        return 40
    # age(n+1)+2

2、数字n阶乘实例
3的阶乘   3*2*1

def func(n):
    if n == 1:
        return 1 # 结束
    else:
        return n*func(n-1)
print(func(3))


分解：
def func(3):
    if 3 == 1:
        return 1 #
    else:
        return 3*func(2)
print(func(3))

def func(2):
    if 2 == 1:
        return 1 #
    else:
        return 2*func(1)


def func(1):
    if 1 == 1:
        return 1 #

3、输出斐波那契第n个数

1,1,2,3,5,8,13....
n = 10
f(10) = f(8)+f(9)

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n-1)+fib(n-2)

print(fib(3))

4、二分查找算法

def find_2(l,aim,start=0,end=None):# 定义默认参数，是为了参数少写
#为什么不直接写 end=len（1）-1，函数我们先写了，当列表放下面，会提示l没有定义的报错，
#使函数更加方便使用
    if end == None:end = len(l) - 1  #start = 0,end = 24
    if start <= end:  # 为了（避免出现开始值与结束值轮流换，一直循环
        mid = (end-start) // 2  + start  #mid = 12
        if aim < l[mid]:                #aim 目标数
            find_2(l,aim,start,mid-1)
        elif aim > l[mid]:              #目标数大于中间数，就切到右边的新列表
            find_2(l,aim,mid+1,end)     #f
        else:  # 等于的话就直接打印
            print(aim,mid)
    else:
        print('找不到这个值')
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
find_2(l,15)

5、三级菜单

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '网易': {},
                'google': {}
            },
            '中关村': {
                '爱奇艺': {},
                '汽车之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龙观': {},
        },
        '朝阳': {},
        '东城': {},
    },
    '上海': {
        '闵行': {
            "人民广场": {
                '炸鸡店': {}
            }
        },
        '闸北': {
            '火车战': {
                '携程': {}
            }
        },
        '浦东': {},
    },
    '山东': {},
}


def menu_3(menu):
    while True:
        for key in menu:
            print(key)
        choice = input('选择：')
        if choice == 'q' or choice == 'b':
            return choice
        elif choice in menu and menu[choice]:  #  menu[choice] 保证字典不是空字典
            borq = menu_3(menu[choice])    #menu_3(menu[choice])重新调用menu_3，接收下级返回值borq
            if borq == 'q':            # 选择b什么都不做，就重新返回循环，实现返回上一级菜单
                return 'q'
        else:print('已到尾')
menu_3(menu)