设计包含min函数的栈

要求

定义栈的数据结构，要求添加一个min 函数，能够得到栈的最小元素。 

要求函数min、push 以及pop 的时间复杂度都是O(1)。

解法1：

使用一个辅助栈来保存最小元素，这个解法简单不失优雅。设该辅助栈名字为minimum stack，其栈顶元素为当前栈中的最小元素。这意味着

 

• 要获取当前栈中最小元素，只需要返回minimum stack的栈顶元素即可。
• 每次执行push操作，检查push的元素是否小于或等于minimum stack栈顶元素。如果是，则也push该元素到minimum stack中。
• 当执行pop操作的时候，检查pop的元素是否与当前最小值相等。如果相同，则需要将改元素从minimum stack中pop出去。

struct minStack{
    stack<int> s;
    stack<int> minS;

    void push(int i){
        if (s.empty() || minS.empty()){
            s.push(i);
            minS.push(i);
        }else{
            if (minS.top() >= i){
                minS.push(i);
            }
            s.push(i);
        }
    }

    void pop(){
        if (s.empty() || minS.empty()){
            return;
        }
        if (s.top() > minS.top()){
            s.pop();
        }else{
            s.pop();
            minS.pop();
        }
    }

    int min(){
        if (minS.empty())
            return -1;
        else 
            return minS.top();
    }
};

2.巧妙解法

另外一种解法利用存储差值而不需要辅助栈，方法比较巧妙。其中需要说明的几点：

push(int elem)函数在栈中压入当前元素与当前栈中最小元素的差值，然后通过比较当前元素与当前栈中最小元素大小，并将它们中间的较小值压入。

pop()函数执行的时候，先pop出栈顶的两个值，这两个值分别是当前栈中最小值min和最后压入的元素与栈中最小值的差值diff。如果diff<0，则表示最后压入栈的元素是最小的元素，因此只需将min-diff压入栈中，并将min值返回即可。min-diff就是当前元素弹出后，栈中剩下元素的最小值。而如果diff>=0且栈不为空，则表示当前值不是最小值，所以需要在栈中压入最小值min并将diff+min返回；如果栈为空，则表示已经是最后一个数字，直接返回min即可。

 

struct minStackLessSpace{
    
    void push(int i){
        if (s.empty()){
            s.push(i);
            s.push(i);
        }
        if (i - s.top() < 0){
            s.pop();
            s.push(i-s.top());
            s.push(i);
        }else{
            int j = s.top();
            s.pop();
            s.push(i);
            s.push(j);
        }
    }

    bool pop(){
        if (s.empty())
            return false;
        int i = s.top();
        s.pop();
        if (s.top() < 0){
            int j = s.top();
            s.pop();
            s.push(i - j);
        }else{
            s.pop();
            s.push(i);
        }
    }
    
    stack<int> s;
};

参考：

http://blog.csdn.net/ssjhust123/article/details/7752878