二叉树的一些定义：
树的高度：节点到页节点的最大长度。
树的深度：节点到根节点的长度。
树的遍历：
总是首先判断节点是否为空，三种递归遍历方式的时间均为O(N)。
1.二叉搜索树
左子小于根小于右子，平均深度O(logN),增删改查所需的操作均为O(logN)。
删除操作主要考虑有两个儿子的情况，一般是用其右子树的最小数据代替该节点的数据并递归的删除那个节点，因为右子树中最小的节点不可能有左儿子。
2.AVL树：带平衡条件的二叉搜索树，子树的最大高度差不超过1。
(1)高度为h的AVL树，其节点数最少为s(h) = s(h-1)+s(h-2)+1；的斐波拉切数列。
（2）节点a插入出现不平衡主要有四种情况：
1：对a的左儿子的左子树进行一次插入；
2：对a的左儿子的右子树进行一次插入；
3：对a的右儿子的左子树进行一次插入；
4：对a的右儿子的右子树进行一次插入；
其中1和4，2和3是对称的；分别采用单旋转和双旋转来实现新的平衡。
3、伸展树：连续M次操作，只花费O(MlogN)时间，单次操作可能花费O（N）时间。O(MlogN)也称为摊还时间amortized.