判断一个序列是否为合理的出栈顺序

合理的出栈顺序也是面试算法经常考察的一部分，堆栈（stack）的后进先出性质我们都了解。如果给定了一个入栈的序列，判断一个序列是否为合理的出栈顺序该如何进行呢。

例如，我们给定了入栈顺序为 1，2，3，4，5

那么【序列1】3，2，5，4，1 是合理的；

        【序列2】3，1，2，4，5 就是不合理的出栈顺序

我们这里思考几个问题：

（1）错误的出栈顺序不会出现的原因；

（2）合法的出栈顺序有什么规律？是否可以结合栈和队列的性质来实现？

（3）尝试设计一个时间复杂度为O（n）的算法，其中n是序列的长度。

于是我们的设计思路如下：

同时使用一个队列order和一个堆栈s来解决该问题，其中，order存储待判断的出栈序列，而s用于模拟序列中每个元素的入栈和出栈过程。

这里按照1-n的顺序将每个元素压入栈s：

每次压入一个元素，检查栈顶元素与队列头元素是否相同，若相同，s与order同时执行pop操作。

若最终栈s为空，说明order里存放的序列是合理的出栈顺序，否则就是不合理的出栈序列。

具体代码如下：

bool check_is_valid_order(std::queue<int> order) {
    std::stack<int> s;
    int n = order.size();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        s.push(i);
        while (!s.empty() && s.top()==order.front())
        {
            s.pop();
            order.pop();
        }
    }
    if (!s.empty())
    {
        return false;
    }
    return true;
}