【提高组】神奇的解法

P1007 独木桥

两个人迎面相遇后再调头走，其实等同于两个人穿过对方继续向前走（想象一下在足够高的高空向下看，人是没任何区别的）。

假设人在坐标点p，那么向左走出要走p秒，向右l-p+1秒。那么maxans=max(maxans,max(l-p+1,p)); minans=min(minans,min(l-p+1,p))；

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define ll long long
#define For(i,l,r) for(ri i=l;i<=r;i++)
#define Dfor(i,r,l) for(ri i=r;i>=l;i--)
using namespace std;
int n,l,p,maxv,minv;
inline ll read(){
    ll f=1,sum=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return f*sum;
}
int main(){
    l=read(),n=read();
    For(i,1,n){
        p=read();
        maxv=max(maxv,max(l-p+1,p));
        minv=max(minv,min(l-p+1,p));
    }
    printf("%d %d",minv,maxv);
    return 0;
}

P1984 [SDOI2008]烧水问题

递推+找规律（数学？）。我还被找规律卡了一会儿，数学好差。找规律大法好！

唯一要注意的就是精度在运算和输入输出时的处理，以及运算顺序。像我就是全部硬性转换+疯狂加括号...

#include<bits/stdc++.h>
int n;
double res,now;
using namespace std;
int main(){
    cin>>n;now=420000.00/n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res+=now;
        now=((double)(2*i-1)/(double)(2*i))*now;
    }    
    printf("%.2lf
",res);
    return 0;
}

 P2320 [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

这道题我说我是用瞪眼法+乱猜法做出来的你信吗...给你一个数n要你输出一堆东西，看着就像递推，然而我想了想简单的递推好像没什么思路，那不会做的数学题就试试看二进制（反正写出来又不亏），发现n元钱要装它的二进制数的位数那么多个袋子；每个袋子要装多少呢，现在共有的钱-现在共有的钱/2，再更新现有的钱，用vector存，倒着输出就行。

但还是要严谨证明下的..用分治，我们拿10举个例子，1是肯定要的；把10分成1~5和6~10，那么6~10可以用1~5加上5即可表示，那么5也要；同理把5也这么分下去。

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define ll long long
#define For(i,l,r) for(ri i=l;i<=r;i++)
#define Dfor(i,r,l) for(ri i=r;i>=l;i--)
using namespace std;
vector<int>v;
ll n;
inline ll read(){
    ll f=1,sum=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return f*sum;
}
int main(){
    n=read();
    while(n){
        ll tmp=n>>1;
        v.push_back(n-tmp);
        n=tmp;
    }
    printf("%lld
",v.size());
    Dfor(i,v.size()-1,0) printf("%lld ",v[i]);
    return 0;
}