BZOJ1601 [Usaco2008 Oct]灌水

题目描述：

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。

把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0).

计算Farmer John所需的最少代价。

题解：

最小生成树经典题。

我们建立一个超级源点，将每个点与超级源点建边，边权为每个点建立水库的费用。

接下来我们只需要在新图上做最小生成树即可。

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,idx,ans,k,fa[1001];
bool vis[301][301];
struct Edge
{
    int x,y,v;
}f[100001];
bool cmp(const Edge &a,const Edge &b)
{
    return a.v<b.v;
}
int find(int p)
{
    if(fa[p]!=p)
        fa[p]=find(fa[p]);
    return fa[p];
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        fa[fx]=fy;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        f[++idx].x=i;
        f[idx].y=n+1;
        f[idx].v=a;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(a==0||vis[i][j]==1)
                continue;
            f[++idx].x=i;
            f[idx].y=j;
            f[idx].v=a;
            vis[i][j]=vis[j][i]=1;
        }
    sort(f+1,f+idx+1,cmp);
    for(int i=1;i<=idx;i++)
    {
        if(find(f[i].x)!=find(f[i].y))
        {
            merge(f[i].x,f[i].y);
            ans+=f[i].v;
            k++;
        }
        if(k==n)
            break;
    }
    printf("%d",ans);
}