LeetCode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array （在旋转有序数组中找到最小值）

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

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题目标签：Array, Binary Search

　　题目给了我们一个 旋转有序 数组，让我们找到最小值。如果是在还没有旋转的情况下，那么我们知道，最小值就是第一个数字。

　　那么当遇到旋转的情况呢，我们就需要找到那个 “断点” 的两个数字，换句话说，就是最大值和最小值，而且这两个数字一定是相邻的。

　　我们来看一下例子：

　　0  1  2  4  5  6  7　　直接返回第一个数字

　　1  2  4  5  6  7  0　　返回7 和0 中小的那个数字

　　2  4  5  6  7  0  1　　

　　4  5  6  7  0  1  2

　　5  6  7  0  1  2  4

　　6  7  0  1  2  4  5

　　7  0  1  2  4  5  6

　　利用二分法来找到 最大和最小的 两个数字。

　　rule 1： 如果 mid 小于 left， 意味着最大的数字在左边，继续去左边找，把right = mid， 这里要包括mid，因为mid 可能是最小的数字；

　　rule 2： 如果 mid 大于 right， 意味着最小的数字在右边，继续去右边找，把left = mid， 这里要包括mid， 因为mid 可能是最大的数字。

　　当left 和right 相邻的时候，返回小的数字就可以了。

　

Java Solution:

Runtime beats 53.07% 

完成日期：08/30/2017

关键词：Array， Binary search

关键点：旋转中，min 和 max 必然是相邻的，利用二分法找到min 和max

class Solution 
{
    public int findMin(int[] nums) 
    {
        if(nums.length == 1)
            return nums[0];
        
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        if(nums[left] < nums[right])
            return nums[0];
        
        while(left + 1 != right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            if(nums[mid] < nums[left]) // if left is greater than mid, move to left
                right = mid;
            else if(nums[mid] > nums[right]) // if mid one is greater than right, move to right
                left = mid;
        }
        
        // if there are only two number
        return Math.min(nums[left], nums[right]);
    }
}

参考资料：N/A

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List