二维数组搜索--九度1384

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：

Yes
No
No

第一种思路：对每一行使用二叉查找，时间复杂度为O(nlogn)，二叉查找的时间复杂度是O(lg n).

第二种思路：从右上角的元素开始查找，因为该数组右上角的元素是同一行中最大的，是同一列中最小的。因此，如果这个元素A比要查找的元素B大，那么A所在的列中的元素肯定都比B大，因此A所在的列中的元素就可以不需要再比较了。如果A比B小，则A所在的行中的元素都比B小，那么就不需要再比较A所在的行的元素了。这样不断缩小比较范围。

第一种思路代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define GET_ARRAY_LEN(array,len){ len = (sizeof(array)/sizeof(array[0]));}
 
/*
    数组从小到大排序，从中二叉查找元素
*/
bool binarySearch(int array[],int len,int element){
 
        int low,high,mid;       
        low = 0;
        high = len - 1;
        if(array[0]>element){
            return false;
        }
 
        while(low <= high){
                        mid = (low+high)/2;
                        if(array[mid]== element){
                                        return true;               
                        }else if(array[mid] < element){
                              low = mid + 1;
                        }else{
                              high = mid - 1;
                        }
        }
         return false;            
}
 
int main(){
    int m,n;
    int i,j;
    int element;
    int** array;
 
    /*
    接收输入，输入的格式为：
    3 3
    5
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    */
    int low,high,mid;
    int* tmp;
    bool hasFound =false;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&element)!=EOF){
        /*scanf("%d",&element);*/
        array = (int **)malloc(sizeof(int *)*m);
        tmp = (int *)malloc(sizeof(int )*m);
        for(i=0;i<m;i++){
            array[i]= (int *)malloc(sizeof(int)*n);
        }
        for(i =0;i<m;i++){
            for(j =0;j<n;j++){
                scanf("%d",&array[i][j]);
            }
        }
        low = 0;
        high = n;
        hasFound = false;
        for(i=0;i<m;i++){
             
            hasFound = binarySearch(array[i],n,element);
            if(hasFound){
                printf("Yes
");
                break;
            }
        }
        if(!hasFound){
            printf("No
");
        }
}
     return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1384
    User: jingxmu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:690 ms
    Memory:8808 kb
****************************************************************/

第二种思路代码：

#include<stdio.h>
#define N 1001
int array[N][N];
 
bool search(int a[N][N],int m,int n,int element){
    int column = n-1;
    int row = 0;
    while(column >=0 && row <m){
        if(a[row][column]==element){
            return true;
        }else if(a[row][column]<element){
            row++;
        }else{
            column--;
        }
    }
    return false;
}
  
  
int main(){
    int m,n;
    int i,j;
    int element;
  
    /*
    接收输入，输入的格式为：
    3 3
    5
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    */
    bool hasFound =false;
    for(i=0;i<N;i++){
        for(j=0;j<N;j++){
            array[i][j]=0;
        }
    }
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&element)!=EOF){
        /*scanf("%d",&element);*/
        for(i =0;i<m;i++){
 
            for(j =0;j<n;j++){
                scanf("%d",&array[i][j]);
            }
        }
        hasFound = search(array,m,n,element);
        if(hasFound){
            printf("Yes
");
        }else{
            printf("No
");
        }
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1384
    User: jingxmu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:680 ms
    Memory:4936 kb
****************************************************************/