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  • leetcode 51 N皇后问题

     

     代码,由全排列转化而来,加上剪枝,整洁的代码:

    共有4个变量,res(最终的结果),level,当前合理的解,n皇后的个数,visit,当前列是否放过皇后,由于本来就是在新的行方皇后,又通过visit判定,因此当前的新皇后肯定不在以往的行和列。因此只需要对新加的皇后判断斜对角是否符合要求;

    class Solution {
    public:
        vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
            if(n==0) return {};
            vector<vector<string>> res;
            vector<int> visit(n,0);
            vector<int> level;
            dfs(res,level,visit,n);
            return res;
        }
        void dfs(vector<vector<string>>&res,vector<int>&level,vector<int>&visit,int n){
            if(level.size()==n){
                vector<string> vs(n,string(n,'.'));
                for(int i=0;i<n;i++){
                    int j=level[i];
                    vs[i][j]='Q';
                }
                res.push_back(vs);
                return;
            }
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(visit[j]==0 && isvalid(level,j)){
                    visit[j]=1;
                    level.push_back(j);
                    dfs(res,level,visit,n);
                    visit[j]=0;
                    level.pop_back();
                }
            }
        }
        bool isvalid(vector<int>&level,int y){
            int x=level.size();
            for(int i=0;i<x;i++){
                int j=level[i];
                if(abs(y-j)==x-i)
                    return false;
            }
            return true;
        }
    };

    其实就是全排列问题+剪枝,也是很经典很经典

    代码:

    class Solution {
    public:
        vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
            vector<vector<string>> res;
            vector<int> pos(n,-1);//记录第i+1行的皇后,应该放在第j+1列
            int row=0;
            DFS(n,row,pos,res);
            return res;
        }
        void DFS(int n,int row,vector<int>& pos,vector<vector<string>>& res){
            //回溯法,能到下一条语句一定合法
            //递归边界1,得到最终的解;
            if(row==n){
                vector<string> temp(n,string(n,'.'));
                for(int i=0;i<n;i++){
                    temp[i][pos[i]]='Q';
                }
                res.push_back(temp);
            }else{
                for(int col=0;col<n;col++){
                    //新加皇后到row+1行,col+1列合法,进入子问题;如果新皇后怎么加都无效,则本次循环结束,col+1进行下一次循环
                    //判断是否需要向子问题递归,不需要则返回上一层;
                    if(isvalid(pos,row,col)){
                        pos[row]=col;
                        DFS(n,row+1,pos,res);
                        pos[row]=-1;
                    }
                }
            }
            
        }
        bool isvalid(vector<int>& pos,int row,int col){
            //判断是否放在了已经有皇后的列上,以及是否在同一对角线上;
            for(int i=0;i<row;i++){
                if((col==pos[i])||(abs(row-i)==abs(col-pos[i])))
                    return false;
            }
            return true;
        }
    };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/joelwang/p/10699025.html
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