1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

1017 乘积最大

 

2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

 

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2009;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100

/*
错误：
dp[i][j] 前i为用了j个*号的最大值
dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]*10 + a[i+1])
dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1], dp[i][j]*a[i+1])
错在没能保证乘法运算在合成数字之后计算
正确：
从小到大枚举乘号的个数，然后再枚举从前到后的位置，
预处理一下每个区间的数字，
*/
int dp[MAXN][MAXN];//到i用j个 *号的值
char str[MAXN];
int tmp[MAXN][MAXN];
int n, m;
int cal(int i, int j)
{
    int ret = 0;
    for (int p = i; p <= j; p++)
    {
        ret = ret * 10 + str[p] - '0';
    }
    return ret;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> m;
    cin >> (str + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i; j <= n; j++)
        {
            tmp[i][j] = cal(i, j);
        }
        dp[i][0] = cal(1, i);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)//乘号个数
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)//到达的位置
        {
            for (int k = 1; k <= j; k++)
                dp[j][i] = max(dp[j][i], dp[k][i - 1] * tmp[k + 1][j]);
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}