算法-递归算法-阶乘

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 * 递归算法
 * 递归算法是很常用的算法思想。使用递归算法，往往可以简化代码编写，提高程序的可读性。但是，不合适的递归往往导致程序的执行效率变低。
 * 递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。此处的重点是调用自身，这就要求待求解的问题能够分解为相同问题的一个子问题。这样，通过多次递归调用，便可以完成求解。
 * 递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新的一层。
 * 方法的递归调用分两种情况：直接递归和间接递归
 * 直接递归，即在方法中调用方法本身。
 * 间接递归，即间接地调用一个方法，如func_a调用func_b，func_b又调用func_a。间接递归用得不多。
 * 编写递归方法时，必须使用if语句强制方法在未执行递归调用前返回。如果不这样做，在调用方法后，它将永远不会返回。这是一个很容易犯的错误。
 * 递归优点：
 * 程序代码更简洁清晰，可读性更好。有的算法用递归表示要比用循环表示简洁精练，而且某些问题，特别是与人工智能有关的问题，更适宜用递归方法，如八皇后问题、汉诺塔问题等。有的算法，用递归能实现，而用循环却不一定能实现。
 * 递归缺点：
 * 大部分递归例程没有明显地减少代码规模和节省内存空间。递归形式比非递归形式运行速度要慢一些。这是因为附加的方法调用增加了时间开销，例如需要执行一系列的压栈出栈等操作。但在许多情况下，速度的差别不太明显。如果递归层次太深，还可能导致堆栈溢出。
 * 阶乘问题：
 * 从1到指定数之间的所有自然数相乘的结果，n的阶乘为：n！=n*（n-1）*（n-2）*……*2*1
 * 而对于（n-1）！，则有如下表达式：（n-1）！=（n-1）*（n-2）*……*2*1
 * 从上述两个表达式可以看到阶乘具有明显的递推性质，即符合如下递推公式：n！=n*（n-1）！因此，可以采用递归的思想来计算阶乘
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import java.util.*;
public class Recursive {
    public static void main(String[] args) {
        long result;
        System.out.println("请输入计算阶乘的整数：");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        result = factorial(n);

        System.out.println(n + "的阶乘的结果为：" + result);
    }

    public static long factorial(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n-1);
        }
    }
}