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  • 算法-经典趣题-爱因斯坦阶梯问题

    一、问题

    爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题:

    有一个长阶梯,

    若每步上2阶,最后剩下1阶;

    若每步上3阶,最后剩2阶;

    若每步上5阶,最后剩下4阶;

    若每步上6阶,最后剩5阶;

    只有每步上7阶,最后刚好一阶也不剩。

    请问该阶梯至少有多少阶。

    二、分析

    来分析一下爱因斯坦的阶梯问题。假设阶梯的个数为minNumber,按照前述的条件,minNumber应该满足如下条件:

    minNumber除以2的余数为1;

    minNumber除以3的余数为2;

    minNumber除以5的余数为4;

    minNumber除以6的余数为5;

    minNumber除以7的余数为0;

    很明显这个数是7的倍数,所以,从7开始,对每个7的倍数进行判断,直到寻找到一个最小的满足条件的数据为止。

    三、编程

    package com.joshua317;
    
    import java.util.Arrays;
    
    public class Main {
    
        public static void main(String[] args) {
            int minNumber;
            System.out.println("爱因斯阶梯问题");
            Jieti jieti = new Jieti();
            minNumber = jieti.getMinNum();
            System.out.printf("这个阶梯至少有%d阶",minNumber);
    
        }
    }
    
    class Jieti {
        public int getMinNum() {
            int minNumber = 7;
            while (true) {
                if (minNumber%2==1 && minNumber%3==2 && minNumber%5==4 && minNumber%6==5) {
                    break;
                }
                minNumber = minNumber+7;
            }
            return minNumber;
        }
    }
     
     

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/joshua317/p/15226635.html
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