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  • 二分图的判断——染色法

    染色法判断二分图

    二分图:

    一个无向图,使得顶点集V可以分割为两个互不相交的子集A,B,使得所有边两端分别属于两个子集A,B。

    度娘的解释。

    要判断二分图,要分两种情况,一种是联通图,一种是非连通图,两者都不难。

    大致思路就是先找到一个没被染色的节点u,把它染上一种颜色,之后遍历所有与它相连的节点v,如果节点v已被染色并且颜色和节点u一样,那么就失败了。如果这个节点v没有被染色,先把它染成与节点u不同颜色的颜色,然后遍历所有与节点v相连的节点............就这样循环下去,直到结束为止。

    连通图代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #define N 42000
     4 int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
     5 void add(int false_from,int false_to){
     6     next[++num]=head[false_from];
     7     to[num]=false_to;
     8     head[false_from]=num;
     9 }
    10 void dfs(int x,int color){
    11     col[x]=color;
    12     for(int i=head[x];i;i=next[i]){
    13         if(col[to[i]]==col[x]){
    14             printf("NO");
    15             flag=1;
    16             exit(0);
    17         }
    18         if(!col[to[i]])
    19             dfs(to[i],-color);
    20     }
    21 }
    22 int main(){
    23     scanf("%d%d",&n,&m);
    24     for(int i=1;i<=m;++i){
    25         scanf("%d%d",&a,&b);
    26         add(a,b);
    27         add(b,a);
    28     }
    29     dfs(1,1);
    30     if(!flag)
    31         printf("YES");
    32     return 0;
    33 }
    View Code

    非连通图代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #define N 42000
     4 int next[N],to[N],num,head[N],col[N],flag,n,m,a,b;
     5 void add(int false_from,int false_to){
     6     next[++num]=head[false_from];
     7     to[num]=false_to;
     8     head[false_from]=num;
     9 }
    10 void dfs(int x,int color){
    11     col[x]=color;
    12     for(int i=head[x];i;i=next[i]){
    13         if(col[to[i]]==col[x]){
    14             printf("NO");
    15             flag=1;
    16             exit(0);
    17         }
    18         if(!col[to[i]])
    19             dfs(to[i],-color);
    20     }
    21 }
    22 int main(){
    23     scanf("%d%d",&n,&m);
    24     for(int i=1;i<=m;++i){
    25         scanf("%d%d",&a,&b);
    26         add(a,b);
    27         add(b,a);
    28     }
    29     for(int i=1;i<=n&&!flag;++i)
    30         if(!col[i])
    31             dfs(i,1);
    32     if(!flag)
    33         printf("YES");
    34     return 0;
    35 }
    View Code

    后记:本来都搞过这东西了,然而培训时听某清北奆佬讲到这,以为要搞更diao的东西,于是一激动就把原来那篇给删了,尽管补一篇不难,但是.........................................................

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jsawz/p/6847185.html
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