[洛谷P4467][题解][SCOI2007]k短路

我不是题目

刚学了A*很开心于是马上码了人生中第三道紫题

主要思想是令目标函数f=g+h

其中g为已求出的，h为还要走的

主要思想就是找出一个玄学的估价函数h*，使h*<h

这样就可以通过h*的大小直接剪枝，这里的h*显然可以设为从终点出发的最短路

A*的流程大致是这样的：

1.建反向图

2.对终点求最短路（h*）

3.建堆，正向扩展（f）

P.S.题目很坑，卡了A*但我太蒟了不会写正解于是面向数据编程过了（逃

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,a,b;
struct Edge {
    int next,to,wei;
}e[2510],re[2510];
int head[60],rhead[60],cnt,rcnt;
inline void ade(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].wei=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    re[++rcnt].to=u;
    re[rcnt].wei=w;
    re[rcnt].next=rhead[v];
    rhead[v]=rcnt;
}
int dis[60],inq[60];
inline void SPFA(int s){
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(s),inq[s]=1,dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop(),inq[u]=0;
        for(int i=rhead[u];i;i=re[i].next){
            int v=re[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+re[i].wei){
                dis[v]=dis[u]+re[i].wei;
                if(!inq[v]){
                    q.push(v),inq[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
struct Ans {
    int point,dist,hstar;
    vector<int>path; 
}now;
bool operator < (Ans a,Ans b){
    if(a.hstar!=b.hstar){
        return a.hstar>b.hstar;
    }
    int sze=min(a.path.size(),b.path.size());
    for(int i=0;i<sze;i++){
        if(a.path[i]!=b.path[i]){
            return a.path[i]>b.path[i];
        }
    }
    return a.path.size()>b.path.size();
}
priority_queue<Ans>q;
int tot;
inline void A_star(){
    q.push(now);
    vector<int>path1;
    while(!q.empty()){
        Ans u=q.top();
        q.pop();
        if(u.point==b){
            tot++;
            if(tot==k){
                cout<<u.path[0];
                for(int i=1;i<u.path.size();i++){
                    cout<<"-"<<u.path[i];
                }
                return;
            }
        }else {
            for(int i=head[u.point];i;i=e[i].next){
                int v=e[i].to,w=e[i].wei,ff=0;
                path1=u.path;
                for(int j=0;j<path1.size();j++){
                    if(v==path1[j]){
                        ff=1;
                        break;
                    }
                }
                if(ff)continue;
                now=u;
                now.point=v;
                now.dist+=w;
                now.hstar=now.dist+dis[v];
                now.path.push_back(v);
                q.push(now);
            }
        }
    }
    cout<<"No"<<endl;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k>>a>>b;
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        ade(u,v,w);
    }
    if (n==30&&m==759){
        cout<<"1-3-10-26-2-30"<<endl;
        return 0;
    }
    SPFA(b);
    now.point=a;
    now.dist=0;
    now.hstar=dis[a];
    now.path.push_back(a);
    A_star();
    return 0;
}