高级算法--二分

下面是一本通OJ上面的题目代码

·例一：

题目描述：

　　农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 ≤ N ≤ 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000). 但是，John的C (2 ≤ C ≤ N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢

代码实现：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+3;
int n,m,x[N];

inline bool check(int d)
{
    int cow=1;
    int rgt=x[1]+d;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(x[i]<rgt) continue;
        ++cow;
        rgt=x[i]+d;
    }
    return cow>=m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&x[i]);
    sort(x+1,x+n+1);
    int l=0,r=x[n]-x[1];
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d
",r);
    return 0;
}

·例二

题目描述：

　　给定一个长度为n的正整数序列A。求一个平均数最大的，长度不小于L的子序列。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

double a[100001],b[100001],sum[100001];

int main()
{
    int N,L;
    scanf("%d%d",&N,&L);
    for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%lf",&a[i]);
    double eps=1e-5;
    double l=-1e6,r=1e6;
    while(r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=N;++i) b[i]=a[i]-mid;
        for(int i=1;i<=N;++i) sum[i]=sum[i-1]+b[i];
        double ans=-1e10;
        double min_val=1e10;
        for(int i=L;i<=N;++i)
        {
            min_val=min(min_val,sum[i-L]);
            ans=max(ans,sum[i]-min_val);
        }
        if(ans>=0) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%d",int(r*1000));
    return 0;
}