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  • 指针-动态开点&合并线段树

    一个知识点不在一道题里说是没有灵魂的

    线段树是用来处理区间信息的咯

    但是往往因为需要4倍空间让许多人退却,而动态开点的线段树就非常

    仿佛只用2倍就可以咯

    指针保存位置,即节点信息,是很舒适的,所以用指针动态开点就更

     <永无乡题面>

    这个题哈,我刚开始学线段树合并时惯例懵,

    而且我发现……网上的题解有简短甚至偷懒的,于是我很废了,去问神犇

    下面就是,比较清楚的题解

    首先我们会发现这个题像一个,图论?

    但是并不是,因为他问的并不是图的问题(像最短路?),而是联通性,和排名下标,就不用建图

    So,分开考虑

    1.联通性:dfs的是想岔了,冰茶几(并查集)适合维护这个----->  O(logN)

    2.排名下标:

    平衡树,不会合并(哭笑不得)

    线段树,不错,如果用权值线段树就可以查排名咯

    权值线段树,类似于桶排序,用下标存数,每个节点存的是从L到R的数个数

    这样一个数的排名就是左面的节点中个数加一

    自带二分,非常快

    然后就是合并的操作(这个去专门学也好),用不空的节点直接代替空的节点,把不空的公共节点值相加


    另外再说一句,我用指针的new函数了,所以慢死,我从大佬们处得知指针要与结构体数组一块用,达到既美观直观又快的效果

    结果:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define N 100010
    using namespace std;
    struct XDS{
        XDS *lid,*rid;
        int dat,l,r;
        XDS(){
            lid=rid=NULL;
            dat=l=r=0;
        }
    };XDS *root[N];
    int itd[N];
    void Build(XDS *&rt,int l,int r){
        rt=new XDS();
        rt->l=l;
        rt->r=r;
    }
    void add(XDS *&rt,int l,int r,int v){//puts("1");
        rt->l=l;
        rt->r=r;
        if(l==r){
            rt->dat++;
            return ;
        }
        
        int mid=(l+r)/2;
        if(v<=mid){
            if(rt->lid==NULL) rt->lid=new XDS();
            add(rt->lid,l,mid,v);
        }
        else{
            if(rt->rid==NULL) rt->rid=new XDS();
            add(rt->rid,mid+1,r,v);
        }
        if(rt->lid!=NULL)
            rt->dat+=rt->lid->dat;
        if(rt->rid!=NULL)
            rt->dat+=rt->rid->dat;
    }
    inline void Add(XDS *&rt,int v){
        add(rt,rt->l,rt->r,v);
    }
    int kth(XDS *rt,int k){
        if(rt->dat<k)return -1;
        int n=-1;
        if(rt->l==rt->r){
            return rt->dat==0?-1:itd[rt->l];
        }
        if(rt->lid!=NULL&&rt->lid->dat>=k){
            n=kth(rt->lid,k);
        }
        else if(rt->rid!=NULL){
            if(rt->lid!=NULL)
                n=kth(rt->rid,k-rt->lid->dat);
            else{
                n=kth(rt->rid,k);
            }
        }
        return n;
    }
    XDS* mmerge(int l,int r,XDS *a,XDS *b){
        if(a==NULL)return b;
        if(b==NULL)return a;
        XDS *c;Build(c,l,r);
        c->dat=a->dat+b->dat;
        if(l==r)return c;
        int mid=(l+r)/2;
        c->lid=mmerge(l,mid,a->lid,b->lid);
        c->rid=mmerge(mid+1,r,a->rid,b->rid);
        return c;
    }
    int fa[N];
    int faind(int x){
        if(x!=fa[x]){
            delete root[x];
            fa[x]=faind(fa[x]);
        }
        return fa[x];
    }
    int isn,bn;
    void prerun(){
        int a;
        for(int i=1;i<=isn;i++){
            fa[i]=i;
            Build(root[i],0,100000);
            scanf("%d",&a);
            itd[a]=i;
            Add(root[i],a);
        }
    }
    void unity(int x,int y){
        x=faind(x);
        y=faind(y);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
            root[y]=mmerge(0,100000,root[x],root[y]);
            delete root[x];
            root[x]=NULL; 
        }
    }
    int main(){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d",&isn,&bn);
        prerun();
        for(int i=1;i<=bn;i++){
            scanf("%d%d",&b,&c);
            unity(b,c);
        }
        char ch[3];
        scanf("%d",&a);
        for(int i=1;i<=a;i++){
            scanf("%s%d%d",ch,&b,&c);
            if(ch[0]=='Q'){
                int q=faind(b);
                printf("%d
    ",kth(root[q],c));
            }
            else{
                unity(b,c);
            }
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kalginamiemeng/p/11014402.html
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