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  • HDU 4372

    首先想过n^3的组合方法,即f(i,j,k)=f(i-1,j,k)*(i-2)+f(i-1,j-1,k)+f(i-1,j,k-1),肯定搞不定

    然后想了好久没有效果,就去逛大神博客了,结果发现需要用到第一类stirling数

    第一类stirling数S(n,m)表示的是n个数排成m个非空环排列的数目

    每个环排列中必然有一个是可以看见的,然后再对这m个环求组合数

    不难理解,但是很难想到

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define mod 1000000007
    #define LL long long
    
    int C[2050][2050];
    LL S[2050][2050];
    
    void init()
    {
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(S,0,sizeof(S));
        C[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=2000;i++)
        {
            C[i][0]=1;
            for(int j=1;j<=2000;j++)
            {
                C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
                C[i][j]%=mod;
            }
        }
        for(int i=1;i<=2000;i++)
            S[i][i]=1;
        for(int i=1;i<=2000;i++)
            S[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=2000;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];
                S[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        int T,n,f,b;
        init();
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);
            LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];
            printf("%I64d
    ",ans%mod);
        }
        return 0;
    }
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/keanuyaoo/p/3260676.html
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