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  • POJ 3273 Monthly Expense(二分搜索巧妙利用)

    题意:

    一个整型数组,含有 N 个数,将这 N 个数分成连续的 M 段,使得这 M 段每段的和中的最大值最小,输出最小值。

    思路:

    1. 很容易想到动态规划上面去了 dp[i, k] = min{dp[i, k], max{dp[j, k-1], subsum[j+1, i]}}; 

    2. 比划了下,用斜率优化可不可以做,但是感觉时间和空间上面不允许。最终讨论里面有关于二分搜索的解法:

    3. 题目要求的是“最大值的下界”,找到最下界:Ai 是数组中的最大值,最上界是:所有的和。根据上、下界二分搜索看中间值能把数组按题意

       分割成几份,最终的时间复杂度为:O(N*log(HIGH-LOW));

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 100010;
    int n, m, seq[MAXN];
    
    int binarysearch(int low, int high) {
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            int count = 1, sum = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (sum + seq[i] <= mid)
                    sum += seq[i];
                else 
                    sum = seq[i], count += 1;
            }
            if (count > m)
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;
        }
        return low;
    }
    
    int main() {
        while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
            int maxnum = 0, sum = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                scanf("%d", &seq[i]);
                sum += seq[i];
                maxnum = max(maxnum, seq[i]);
            }
            printf("%d\n", binarysearch(maxnum, sum));
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kedebug/p/3032572.html
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