HDU1878 欧拉回路---(并查集+图论性质)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3

1 2

1 3

2 3

3 2

1 2

2 3

0

 

Sample Output

1

0

分析：

1. 首先，判断是否构成连通图，用并查集实现
2. 判断每个节点的度数是否为偶数（0除外）

#include "cstdio"
const int N=1000+5;
int father[N],degree[N];
void inti(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        father[i]=i;
        degree[i]=0;
    }
}
int findFather(int x)
{
    int a=x;
    while(father[x]!=x)
        x=father[x];
    while(father[a]!=a)
    {
        int z=a;
        a=father[a];
        father[z]=x;
    }
    return x;
}
void Union(int x,int y)
{
    int faA=findFather(x);
    int faB=findFather(y);
    if(faA!=faB)
        father[faA]=faB;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        inti(n);
        scanf("%d",&m);
        int u,v;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            degree[u-1]++;///求度数
            degree[v-1]++;
            Union(u-1,v-1);
        }
        int cnt1=0,cnt2=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(father[i]==i)///连通图
                cnt1++;
            if(degree[i]==0||degree[i]%2!=0)///所有节点度数为偶数
                cnt2++;
        }
        if(cnt1==1&&cnt2==0)
            printf("1
");
        else
            printf("0
");
    }
    return 0;
}

如果不去做，永远不可能！