[BNUOJ]Training Plan（贪心，dp）

题目链接：https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=51640

希望每天刷题难度差距不会太大，很容易知道排序后相邻两数差的绝对值最小。

题意变成了将n个数拆成m份，让这m份里相差最大的两个数的差的绝对值最小。

用dp(i,j)表示将j个数拆成i份的最优解，枚举i，j，初始化dp(i,j)为dp(i-1,j)。

再将j拆分成两部分[i,k)和[k,j]，更新dp(i,j)的时候则用dp(i-1,k-1)和(a(j)-a(k))^2来更新。

dp(m, n)即为答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 550;
const LL inf = 1LL << 63 - 1;
int n, m;
int a[maxn];
LL dp[maxn][maxn];

int main() {
    freopen("in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a+1, a+n+1);
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = inf;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                for(int k = 1; k <= j; k++) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k-1] + (LL)(a[j]-a[k])*(LL)(a[j]-a[k]));
                }
            }
        }
        cout << dp[m][n] << endl;
    }
    return 0;
}