51Nod 1199 Money out of Thin Air （树链剖分+线段树）

1199 Money out of Thin Air 

题目来源： Ural

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一棵有N个节点的树，每个节点对应1个编号及1个权值，有2种不同的操作。

操作1：S x y z，表示如果编号为x的节点的权值 < y，则将节点x的权值加上z。(Single)

操作2：A x y z，表示如果编号为x的节点以及其所有子节点的权值平均值 < y，则将节点x及其所有子节点的权值加上z。(All)

给出树节点之间的关系，进行M次操作，问所有操作完成后，各个节点的权值为多少？

节点的编号为0 - N - 1，根节点的编号为0，并且初始情况下，根节点的权值也是0。

 

Input

第1行：2个数N, M，N为节点的数量，M为操作的数量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N行：每行描述一个节点N[i]的信息，第2行对应编号为1的节点，第N行对应编号为N - 1的节点。具体内容为：每行2个数P[i], W[i]。P[i]为当前节点的父节点的编号，W[i]为当前节点的权值。(0 <= W[i] <= 10^5, P[i] < i)
第N + 1 - N + M行：每行表示一个操作，S x y z或A x y z，（0 <= y, z <= 10^5)。

Output

输出共N行，每行1个数W[i]，表示经过M次后，编号为0 - N - 1的节点的权值。

Input示例

4 3
0 10
0 10
1 2
S 0 1 1
A 0 20 1
S 3 2 1

Output示例

2
11
11
3

思路：
很简单的一道树链剖分+线段树，写起来麻烦点。。代码量有点大，一不小心就打错了。找半天。。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid ll m = (l + r) >> 1
const ll M = 7e5+10;
struct node{
    ll to,next;
}e[M];
ll n,m,cnt1,cnt,a[M];
ll sum[M<<2],lazy[M<<2],son[M],fa[M],head[M],siz[M],top[M],dep[M],tid[M],rk[M],mx[M];
void add(ll u,ll v){
    e[++cnt1].to = v;e[cnt1].next = head[u];head[u] = cnt1;
    e[++cnt1].to = u;e[cnt1].next = head[v];head[v] = cnt1;
}

void dfs1(ll u,ll faz,ll deep){
     dep[u] = deep;
     fa[u] = faz;
     siz[u] = 1;
     for(ll i = head[u];i;i=e[i].next){
        ll v = e[i].to;
        if(v != fa[u]){
            dfs1(v,u,deep+1);
            siz[u] += siz[v];
            if(son[u] == -1||siz[v] > siz[son[u]])
                son[u] = v;
        }
     }
}

void dfs2(ll u,ll t){
    top[u] = t;
    mx[u] = cnt;
    tid[u] = cnt;
    rk[cnt] = u;
    cnt++;
    if(son[u] == -1) return;
    dfs2(son[u],t),mx[u] = max(mx[u],mx[son[u]]);
    for(ll i = head[u];i;i = e[i].next){
        ll v = e[i].to;
        if(v != son[u]&&v != fa[u])
            dfs2(v,v),mx[u]=max(mx[u],mx[v]);
    }
}

void scan_d ( ll& x , char c = 0 , ll flag = 0 ) {
    while ( ( c = getchar () ) != '-' && ( c < '0' || c > '9' ) ) ;
    if ( c == '-' ) flag = 1 , x = 0 ;
    else x = c - '0' ;
    while ( ( c = getchar () ) >= '0' && c <= '9' ) x = x * 10 + c - '0' ;
    if ( flag ) x = -x ;
}


void pushup(ll rt){
   sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void build(ll l,ll r,ll rt){
    if(l == r){
        sum[rt] = a[rk[l]];
        //cout<<"l: "<<l<<" sum: "<<sum[rt]<<" al: "<<rk[l]<<endl;
        return ;
    }
    mid;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void update(ll p,ll c,ll l,ll r,ll rt){
    if(l == r){
        sum[rt] += c;
        return ;
    }
    mid;
    if(p <= m) update(p,c,lson);
    else update(p,c,rson);
    pushup(rt);
}

void pushdown(ll l,ll r,ll rt){
    if(lazy[rt]){
        mid;
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        sum[rt<<1]+=lazy[rt]*(m-l+1);
        sum[rt<<1|1]+=lazy[rt]*(r-m);
        lazy[rt] = 0;
    }
}

ll query(ll L,ll R,ll l,ll r,ll rt){
    if(L <= l&&R >= r){
        return sum[rt];
    }
    //cout<<l<<" "<<r<<endl;
    pushdown(l,r,rt);
    mid;
    ll ret = 0;
    if(L <= m) ret += query(L,R,lson);
    if(R > m) ret += query(L,R,rson);
    return ret;
}


void update1(ll L,ll R,ll c,ll l,ll r,ll rt){
    if(l == r){
        sum[rt]+=c;
        return ;
    }
    if(L <= l&&R >= r){
        sum[rt]+=c*(r-l+1);
        lazy[rt]+=c;
        return ;
    }
    mid;
    pushdown(l,r,rt);
    if(L <= m) update1(L,R,c,lson);
    if(R > m) update1(L,R,c,rson);
    pushup(rt);
}

ll query1(ll p,ll l,ll r,ll rt){
   if(l == r) return sum[rt];
   pushdown(l,r,rt);
   mid;
   if(p <= m) return query1(p,lson);
   else return query1(p,rson);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    ll u,w;
    cin>>n>>m;
    a[0] = 0;
    memset(son,-1,sizeof(son));
    for(ll i = 1;i < n;i ++){
        cin>>u>>w;
        add(u,i);a[i]=w;
    }
    dfs1(0,-1,1); dfs2(0,0); build(0,n-1,1);
    char op;
    ll x,y,z;
    while(m--){
        cin>>op>>x>>y>>z;
        if(op == 'A'){
            ll ans = query(tid[x],mx[x],0,n-1,1);
            double num = ans*1.0/(mx[x]-tid[x]+1);
            if(num < y) update1(tid[x],mx[x],z,0,n-1,1);
        }
        else{
            ll ans = query1(tid[x],0,n-1,1);
            if(ans < y) update(tid[x],z,0,n-1,1);
        }
    }
    for(ll i = 0;i < n;i ++){
        cout<<query1(tid[i],0,n-1,1)<<endl;;
    }
    return ;
}