HDU-1874-畅通工程续 (最短路 贝尔曼Bellman_Ford)

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53520 Accepted Submission(s): 19997

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M (0 < N < 200,0 < M< 1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0 < =A,B < N,A!=B,0 < X < 10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0 < =S,T < N)，分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

dijkstra是利用从起点开始遍历每次可以到达的点来更新最短路，并每次都用一个新的最短路去更新到达其他节点的最短路。

只需要进行n-1轮就可以了。因为在一个含有n个顶点的图中任意两点之间的最短路径最多包含n-1条边

n-1次松弛后可能包含回路吗？

判断负权回路

#include<stdio.h>///Bellman_Ford
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define Maxn 2300
#define maxn 230
using namespace std;
int n,m,num;
struct Edge
{
    int from,to,val;
    Edge(int a=0,int b=0,int c=0):from(a),to(b),val(c) {}///从某点到某点的有向边的价值
} edge[Maxn];///边的个数存有向边，因此要比最大无向边数量*2多
int dist[maxn];
bool Bellman_Ford(int start)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[start]=0;
    for(int i=1; i<n; i++)///除起始点外剩下n-1次数更新
    {
        for(int j=0; j<num; j++)///有num条边
        {
            if(dist[edge[j].to]>dist[edge[j].from]+edge[j].val)
                dist[edge[j].to]=dist[edge[j].from]+edge[j].val;///更新最短路
        }
    }
    for(int i=0; i<num; i++)if(dist[edge[i].to]>dist[edge[i].from]+edge[i].val)return false;///判断负环
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int from,to,val;
        num=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
            edge[num++]=Edge(from,to,val);///加边(无向边)
            edge[num++]=Edge(to,from,val);
        }
        int start,ends;
        scanf("%d%d",&start,&ends);
        Bellman_Ford(start);
        printf("%d
",dist[ends]==0x3f3f3f3f?-1:dist[ends]);///判断是否可以到达某个点
    }
}