对计算机中负数表示的思考

我们都知道计算机中负数用补码表示，即 ：取反 加1，那为什么这么蛋疼的表示呢，既然要区分正负数，直接用最高位来区分不就行了吗？

仔细思考了下，负数用补码表示是为了实现加法和减法的统一（更确切说就是为了实现减法）。

设要表示的整数 I 由 b 位存储，那么 I <= 2^b - 1。下面讨论均是整数。

设有一正整数I1，和正整数I2，那么计算机如何计算I1 - I2。

I1 - I2 = (I1 + 2^b - I2) % (2^b)

而2^b - I2 == (~I2) + 1

所以将负数表示为(~I2) + 1可以统一加减法。对 (~I2)+1 求补 会得到I2，前面加上-就是-I2

同时(~I2) + 1 的 最高位为1，所以拿最高位来判断是否要求补，是否要加-。

那么对于无符号数，怎么转成有符号数，比如python中没有int8_t类型，一般的整型数都是32位。

那么可以判断第8位是否为1，为1的话对其取反+1,然后加-即可。手动模拟这个过程

def main():
    val = int(raw_input())
    print val >> 7 
    if ( val >> 7 ) == 1:
        val = (~val) & 0xff + 1 # 取后8位，默认32位
        val = 0 - val
    print val

if __name__ == '__main__':
    main()